ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Способ вырезания узлов из "Курс теоретической механики " При определении усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов можно решать задачу и аналитически, и графически. Обычно пользуются графическим способом, так как этот способ значительно проще, нагляднее и скорее ведет к цели. [c.152] При аналитическом решении задачи составляют уравнения равновесия сил, приложенных к каждому вырезанному узлу, и, решая эти уравнения, находят из них неизвестные силы. [c.152] В качестве примера применим способ вырезания узлов к ферме, изображенной на рис. 106. Эта ферма имеет одну неподвижную шарнирную опору А и одну подвижную опору В к ферме приложены заданные вертикальные силы и Р . [c.152] Решение задачи начинают всегда с определения опорных реакций. [c.152] В данном случае все заданные силы P вертикальны, следовательно, горизонтальная составляющая реакции в шарнире А равна нулю. Вертикальные реакции опор А и В графически определяются построением замкнутых силового и веревочного многоугольников, как это указано в примере 43, Обозначим эти реакции через На тз. Нв когда реакции Дди Нв будут найдены, все внешние силы, приложенные к ферме, будут известны. [c.152] Напомним, что для определения направления сил 8 и 8 в силовом треугольнике нужно обойти этот треугольник по его периметру в направлении известной силы Ra, т. е. в данном случае против часовой стрелки. [c.153] Таким образом, приходим к следующему заключению, которое необходимо помнить, при определении характера усилий в стержнях фермы если реакция данного стержня, приложенная к вырезанному узлу, направлена к этому узлу, то стержень сжат если же эта реакция направлена от узла, то стержень растянут. [c.154] После узла А нужно вырезать узел С к этому узлу приложены четыре силы из них сила дана, а реакция стержня 1 уже найдена таким образом, из числа сил, приложенных к этому узлу, неизвестны опять только две-, реакции стержней 3 та 4. Построение замкнутого многоугольника четырех сил, действующих на узел С, нужно начинать с построения известных сил при этом необходимо обратить внимание на то, что реакция стержня 1, приложенная к узлу С, очевидно, равна по модулю и направлена противоположно реакции этого стержня, приложенной к узлу А. Поэтому 5 == -5х, т. е. реакции каждого стержня, приложенные к узлам, которые этот стержень соединяет, всегда равны по модулю и противоположны по направлению. Чтобы построить теперь силовой многоугольник для узла С, проводим из произвольной точки вектор, изображающий силу Р , из конца этого вектора проводим вектор 5,, далее из начала вектора Рх и из конца вектора проводим прямые, параллельные стержням 5 и 4, до их пересечения. Длины сторон по.лученного замкнутого четырехугольника, параллельных стержням 3 и 4, определяют численные значения искомых усилий 5з и 1 4 в этих стержнях. Обходя этот четырехугольник по его периметру в направлении одной из известных сил Р или 5) , находим направления сил 5з и 8 (рис. 107, С). [c.154] Всякий раз при переходе к новому узлу нужно следить за тем, чтобы в этом уз.те имелось не более двух стержней, в которых усилия еще не определены. Поэтому после узла Н нужно вырезать узел D. Затем вырезаем узлы G и Е. [c.155] Силовые многоугольники, построенные для этих узлов, показаны на рис. 107 (D, G, Е). Таким образом, усилия во всех стержнях данной фермы определены. Понятно, что нет надобности вырезать последний узел В, так как усилия в стержнях 10 и 11, соединяющихся в этом узле, определены уже ранее при вырезании узлов G и . Но силовой многоугольник для узла В можно построить в целях контроля правильности произведенных до этого построений при построении многоугольника найденных уже сил, приложенных к узлу В, этот многоугольник до.11жен замкнуться. [c.155] Понятно, что вырезание узлов данной фермы можно было бы начать с узла В, далее вырезать узел Е, затем узел G и т. д. [c.155] Вернуться к основной статье