ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы с медленно изменяющимися параметрами из "Задачи по теоретической механике " Используя формулы (7), (8) задачи 5.2.1, находим а --j-a, а—О,. [c.177] Из (2) находим адиабатический инвариант Е1М =С. Учитывая это соотношение, найдем адиабатические инварианты Ма и Mb. Следовательно, орбита планеты остается подобной. [c.178] Найти скорость ведущего центра. [c.178] Если функция В (г) возрастает, то в точке 2о, определяемой условием E— B zo)=0, частица отразится — составляющая скорости г изменит знак Поверхность z = Zq, непроницаемая для частиц,, называется магнитным зеркалом. [c.179] Здесь т —орт, направленный по касательной к силовой линии магнитного поля, орт тг направлен по главной нормали к силовой линии, р —радиус кривизны, s — расстояние, отсчитываемое вдоль силовой линии. Уравнение силовой линии dr/ds= B(r)/fl(r). В однородном магнитном поле частица движется по винтовой линии,, ось которой параллельна вектору В. Скорость частицы r=Vj -fsT. [c.179] После усреднения (3) по фазе быстрого движения найдем уравнение ... [c.180] Таким образом, действие быстроосциллирующей силы проявляется в изменении потенциальной энергии. Вклад второго слагаемого в (5), квадратично зависящего от амплитуды переменной силы, существенно влияет на поведение системы в критических точках. [c.182] Если частицы влетают под малым углом к оси системы, то реализуется динамическая фокусировка пучка. [c.184] Решение. Согласно решению задачи 6.1.1 искомый тензор lik 42fik 2m), где /, (2т) — тензор инерции диска массой 2т. [c.187] Решение. Пусть L — длина призмы, h — высота равнобедренного треугольника, а — длина его основания. Найдем тензор инерции /1Г в системе координат с началом в центре масс. С этой целью вычислим предварительно тензор инерцин / в системе координат с началом в вершине О основания плоскость ху расположена перпендикулярно граням призмы и проходит через середины ребер призмы (рис. 1.6). [c.189] Из (7) следует интересная особенность реакция имеет компоненту Л/ . В случае математического маятника длиной /г величина jV/=0, поскольку /=т(//2)2. [c.193] Эти решения справедливы при условии oja iI. Таким образом, быстрое вращение кольца приводит к тому, что его скорость уменьшается по линейному закону, причем эффективный коэффициент трения каф=кио1а)оа к. [c.198] Ориентация оси определяется углами Эйлера 0 и ф. Определить момент сил реакции при известном маневре объекта. [c.200] Из (1) видно, что движение центра масс и вращение стержня независимы (в отличие от движения в неоднородном поле тяжести). Первыми интегралами являются полная энергия стержня, полная энергия центра масс, горизонтальные проекции импульса центра масс и вектор момента импульса стержня. [c.205] Найдем частное решение Q t)= . Из условий совместности системы (1), (2) получим 0( )=О, s=gl4. [c.207] Вернуться к основной статье