ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные сведения по колебаниям из "Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование " Величина А называется амплитудой колебаний эта величина представляет наибольшее отклонение точки от начального положения (фиг. 1.1). [c.5] Как видно из уравнения (1. 1) и фиг. 1.1, полный цикл колебаний завершается при изменении на 360° или на 2я рад. [c.5] Величина со, входящая в уравнение (1. 1), называется круговой частотой. Круговая частота есть число полных колебаний, совершаемых в течение 2я сек. Круговая частота измеряется числом радиан в секунду. [c.5] Круговая частота ш иногда называется циклической или угловой частотой и получила такое название на основании векторной интерпретации колебаний. [c.6] Эти проекции могут служить для представления возвратно-поступательного движения по осям у vi х. [c.6] Смещение точки, одновременно участвующей в нескольких гармонических колебаниях различного направления, определяется геометрической (векторной) суммой смещений, совершаемых точкой в каждом колебательном движении в отдельности. [c.7] Смещения при колебательных движениях, происходящих в одном и том же направлении, складываются алгебраически. [c.7] Наложение гармонических колебаний одинаковой частоты и одинакового направления смещений называется интерференцией колебаний. Условием возможности интерференции является постоянство разности фаз. [c.7] Такие усиления и ослабления результирующих колебаний, чередуясь, следуют друг за другом с частотой, равной разности частот слагаемых колебаний. Это явление носит название биений (фиг. 1.5). [c.7] Если упругую систему вывести из состояния равновесия, а затем освободить, то она будет совершать так называемые собственные колебания. Частота собственных колебаний зависит главным образом от массы и упругости и в малой степени от демпфируюш,их свойств самой системы. Собственные колебания называются также свободными колебаниями. [c.8] Колебания системы, совершающиеся под действием периодических внешних сил, называются вынужденными колебаниями. Частота вынужденных колебаний системы равна частоте возмущающей силы. Вынужденные колебания при наличии затухания происходят со сдвигом фаз относительно возмущающей силы. [c.8] Если частота периодической силы, вызывающей колебания, совпадает с частотой собственных колебаний или близка к ней, то имеет место сильное нарастание амплитуд колебаний, даже если возбуждающая сила и невелика. Это явление называется резонансом. [c.8] М — масса сосредоточенного груза в кг. [c.8] Для малых величин затухания у величины р и р1 очень близки друг к другу. [c.8] Сухое трение не зависит от скорости движения, и сила его по величине постоянна. Сила вязкого трения пропорциональна первой степени скорости движения. При наличии в колеблющейся системе вязкого трения амплитуды убывают по закону геометрической прогрессии, т. е. отношение амплитуд, отделенных друг от друга интервалом в один период Т, остается постоянным в течение всего процесса затухания. [c.9] Затухание вследствие сухого трения происходит по закону арифметической прогрессии. [c.9] Затухающими являются лишь собственные колебания. Вынужденные колебания есть незатухающие колебания. [c.9] Если колебательное движение происходит продолжительное время, то собственные колебания затухнут и останутся одни вынужденные колебания системы. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от максимального значения возмущающей силы, от отношения частоты возмущающей силы к частоте собственных колебаний и от величины сил сопротивления. [c.9] Из приведенных формул видно, что если частота возмущающей силы со мала по сравнению с частотой собственных колебаний, то коэффициент р близок к единице, а амплитуда вынужденных колебаний А близка к статической амплитуде. 4 . [c.9] Вернуться к основной статье