ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод кинетостатики из "Техническая механика " Представим себе материальную точку массой т, движущуюся с ускорением а, под действием какой-то системы активных и реактивных сил, равнодействующая которых равна Р. [c.152] Это равенство, являющееся математическим выражением принципа, который носит имя французского ученого Даламбера (1717—1783), можно рассматривать как уравнение равновесия материальной точки. Следует подчеркнуть что полученное равенство, хотя и названо уравнением равновесия, но в действительности является видоизмененным уравнением движения материальной точки. [c.153] Следует помнить, что сила инерции приложена к рассматриваемой материальной точке у с л о в н о, но для связи, вызывающей ускорение, она является реальной. [c.153] Поясним это на примере (рис. 14.1). Пусть к телу весом О, лежащему на горизонтальной плоскости, привязана нить, способная выдерживать вес этого тела. Если к нити приложить силу Т статически (постепенно), то тело будет поднято вверх, и нить не оборвется если силу Т приложить динамически (внезапно, рывком), то нить оборвется. Это явление объясняется следующим образом. [c.153] Пример 14.1. В поднимающейся кабине лифта производится взвешивание тела на пружинных весах. Вес тела С ==50 н, натяжение Т пружины весов равно 51 н. Найти ускорение кабины. [c.154] Решение. Применим к телу принцип освобождаемости, отбросим пружинные весы и заменим их реакцией Т, равной натяжению пружины. [c.154] Ускорение получилось положительным, следовательно, как и предполагалось, оно направлено вверх. [c.154] В криволинейном движении точки полное ускорение равно векторной сумме касательного и нормального ускорений (рис. 14.2). [c.154] Р = та — полная сила инерции. [c.154] Центробежная и центростремительная силы (действие и противодействие) по третьему закону Ньютона равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Очевидно, что касательная сила инерции в этом случае равна нулю, так как у == onst. [c.155] Заметим, что под влиянием силы тяжести камня модуль его скорости V будет меняться и достигать наименьшего значения в верхнем положении и наибольшего в нижнем. [c.156] Пример 4.3. Определить скорость V искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите на высоте к = 230 км от поверхности Земли. Изменением ускорения свободного падения и сопротивлением воздуха пренебречь. Радиус Земли считать равным Р = б370кж. [c.157] Эта скорость, при которой спутник Земли удерживается на круговой орбите на относительно небольшой высоте, называется первой космической скоростью. [c.157] Пример 14.4. На какую высоту /г надо запустить искусственный спутник с Земли, предназначенный для сверхдальних телепередач, чтобы он казался неподвижным по отношению к Земле Орбиту спутника приближенно считать окружностью, концентричной экватору. Радиус Н Земли принять равным 6370 км, а угловую скорость вращения Земли вокруг своей оси со = 0,00007 рад1сек (рис. 14.5). [c.157] Работа силы равна произведению модуля силы на путь и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения. [c.159] Работа — величина скалярная. [c.159] работа будет положительной, если направление силы и направление перемещения совпадают работа будет отрицательной, если направление силы и направление перемещения противоположны работа равна нулю, когда направление силы и направление перемещения взаимно перпендикулярны. Так, например, при подъеме тела вверх работа силы тяжести будет отрицательной, при движении вниз — положительной, а при движе-йии по горизонтальной плоскости работа силы тяжести будет равна нулю. [c.159] совершающие положительную работу, называются движущими силами силы, совершающие отрицательную работу, называются силами сопротивления. [c.159] Джоуль—это работа силы в один ньютон на пути в один метр при совпадении направлений силы и перемещения точки ее приложения). [c.159] Вернуться к основной статье