ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинематика пространственных механизмов из "Механизмы Издание 3 " В современном машиностроении пространственные механизмы находят все более широкое применение. [c.36] Пространственный механизм следует рассматривать как пространственную кинематическую цепь с одним неподвижным звеном, звенья которой могут образовать кинематические пары, допускающие возможное относительное перемещение с числом степеней свободы от одной до пяти, т. е. кинематические пары по рис. 2.50, 2.53, 2.62 или 2.61, 2.65 или 2.30, 2.41 и т. д. Конструктивное устройство кинематических пар может, конечно, отличаться от показанного на упомянутых фиг ах. [c.37] Здесь р5...р1—число кинематических пар, уничтожающих относительные движения звеньев числом от одного до пяти — 1 — число подвижных звеньев. [c.37] Пользуясь приведенной формулой, можно проверить правильность построения механизма. [c.37] Не исключено, что при проектировании не будут учтены все связи и тогда система может оказаться или с лишними степенями свободы, когда определенность движения звеньев исключена, или система будет статически определимой (или неопределимой) и движение звеньев будет невозможно или же будет происходить за счет деформации звеньев. В последнем случае может произойти разрушение наиболее слабого звена или будет иметь место интенсивный износ трущихся поверхностей. [c.37] Формула (а) справедлива только для общего случая механизма, в котором выпадения связей не происходит, т. е. для случая, когда все ограничения движений, налагаемые кинематическими парами, действительные. [c.37] Отсюда п = 7, т. е. в общем случае простейший стержневой пространственный механизм с цилиндрическими шарнирами будет семизвенным. [c.37] Однако возможны случаи, когда ограничения, налагаемые в результате образования кинематических пар, оказываются пассивными, т. е. не стесняют движения звеньев. [c.37] Для определения реакций в кинематических парах рассматриваемого механизма в дополнение к уравнениям равновесия необходимо записать два независимых уравнения, пользуясь теорией упругости, потому что с точки зрения статики система остается дважды статически неопределимой. [c.38] Механизмы такого типа получили название сферических вследствие того, что любая из точек звеньев механизма описывает траекторию на сфере. При увеличении радиуса сферы до бесконечности сферический механизм обращается в плоский. [c.38] Некоторые конструктивные разновидности сферических механизмов приведены на рис. 2.276—2.280 и др. [c.38] В пространственных механизмах число пассивных связей, выражающихся тождественными уравнениялш, может быть от одного до четырех. [c.38] На рис. 1.32, а показана открытая кинематическая цепь с пятью цилиндрическими шарнирами, из которых оси первых трех пересекаются в точке А, а оси остальных двух — в точке В. Точка В пересечения осей шарниров при любом положении звеньев остается на сфере радиуса 1ав с центром в точке А. Присоединяя звено 6 к неподвижному звену 1 цилиндрическим шарниром с произвольным расположением оси, вносим пять независимых условий связи и система будет иметь Ш = О, т. е. будет неподвижна. Однако, если задаться условием, чтобы ось последнего шарнира проходила через точку В (см. рис. 1.32,6), то независимых условий связи вносим не пять, а только четыре — в виде двух координат точки (третья выражается тождественным уравнением сферы, на которой располагается точка) и двух уравнений плоскостей, пересечение которых определяет направление оси последнего шарнира. В результате происходит выпадение одного условия связи и система приобретает подвижность с 157=1. [c.38] В пятизвенном винтовом механизме с параллельными не совпадающими осями винтов происходит выпадение двух условий связи и система вместо статической неопределимости в общем случае приобретает подвижность с одной степенью свободы. [c.39] Наконец, если в пространственной трехзвенной системе звенья связаны поступательными парами, то происходит выпадение четырех условий связи в том случае, когда пространственный механизм обращен в плоский. [c.39] При проектировании машин, в которые включены пространственные механизмы, кроме проверки правильности структуры механизма, приходится проверять величину хода и определять скорости и ускорения отдельных точек и пр., а также выполнять кинетостатические расчеты для нахождения реакций в кинематических парах, величина которых определяет прочные размеры звеньев. [c.39] Указанные виды расчетов пространственных механизмов в общем весьма сложны и практически доступны только для некоторых простейших механизмов. [c.39] Основания для кинематических расчетов пространственных механизмов, в результате которых могут быть определены скорости и ускорения точек отдельных звеньев, а также угловые скорости и ускорения их, заложены в известных теоремах теоретической механики. [c.39] Предполагая, что положение звеньев пространственного механизма может быть построено тем или иным путем, свяжем с каждым из звеньев механизма систему координат. Естественно, что в механизме с от-звеньями одна система координат е началом в От, связанная со стойкой, будет неподвижна, а т—1 систем координат — определенным образом перемещаются в пространстве вместе со звеньями механизма. [c.39] Вернуться к основной статье