ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергия деформации при растяжении из "Сопротивление материалов " При нагружении упругого тела внешние силы совершают работу на перемеш.ениях, которые получают точки их приложения в результате деформации тела (конструкции). Если деформации тела совершенно упруги, то после снятия нагрузок оно полностью восстанавливает свои размеры и форму, а затраченная на его деформацию работа возвраш,ается в виде механической энергии. [c.57] Следовательно, деформированное упругое тело обладает определенным запасом энергии, т. е. является как бы аккумулятором энергии. Эту энергию называют потенциальной энергией деформации, или просто энергией деформации. [c.57] Заводя, например, пружину патефона, расходуют определенную работу, которая переходит в энергию деформации пружины. Последняя используется для враш,ения диска с пластинкой, т. е. переходит в кинетическую энергию их движения. [c.57] В дальнейшем будет показано, что это соотношение может быть использовано для определения перемеш,ений в упругих системах. [c.57] Определим работу внешних сил при статическом нагружении упругой системы. При этом будем предполагать, что система ли-нейно-деформируемая, т. е. между силами и соответствующими перемещениями существует линейная зависимость. [c.57] На графике (см. рис. 2.29, б) эта работа выражается площадью элементарной трапеции (густо заштрихована), которую по малости размера й к можно рассматривать как прямоугольник. Полная работа силы Р, совершенная ею в процессе возрастания перемещения от О до А,к, равна сумме элементарных работ и выражается площадью треугольника, заштрихованного на рис. 2.29, б. [c.58] Этот результат можно сформулировать следующим образом работа силы, статически приложенной к линейно-деформируемой системе, равна половине произведения конечного значения силы на конечное значение соответствующего перемещения. [c.58] Сформулированное положение обычно называют теоремой Клапейрона. [c.58] В случае, если направление перемещения не совпадает с линией действия силы, под соответствующим перемещением следует понимать проекцию полного перемещения на направление силы. [c.58] Полученный результат для линейно-деформируемой системы верен не только при растяжении (сжатии), но и при любом другом виде деформации. [c.58] Вообще при выборе формулы для вычисления энергии деформации следует ориентироваться на указания, сделанные в отношении определения изменения длины бруса (см. стр. 40—42). [c.59] Для оценки целесообразности применения данного материала в различного рода амортизирующих устройствах используется понятие удельной энергии деформации, -т. е. энергии, накопленной в единице объема упругого тела. Это же понятие играет важную роль при исследовании некоторых вопросов, связанных с условиями перехода материалов в пластическое состояние. [c.59] Удельная энергия деформации (и) равна отношению полной энергии (йи) к объему (йУ) элемента стержня, т. е. [c.59] Энергия измеряется в джоулях объем — в кубических метрах поэтому в единицах СИ удельная энергия деформации измеряется в дж м . При применении единиц системы МКГСС и внесистемных единица измерения и — кГ см смЦ. [c.59] Пример 2.12. Определить опускание шарнира А симметричной стержневой системы (см. рис. 2.24). [c.60] Энергия деформации каждого из стержней 1 = —. [c.60] Энергия деформации системы и 2и1. [c.60] Пример 2.13. Сравнить удельную энергию деформации для резины при напряжении О = 4,0 Мн м и для стали при напряжении 0 [ = 160 Мн1м . [c.60] Энергия деформации в единице объема стальной детали примерно в 16 раз меньше, чем в резиновой, хотя напряжения в первой в 40 раз выше, чем во второй. Эту способность резины к накоплению большой энергии деформации при невысоких напряжениях (безопасных для ее прочности) используют, применяя резину в различных амортизирующих (смягчающих толчки, удары и колебания) устройствах. [c.60] Совокупность нормальных и касательных напряжений, возникающих на всем бесчисленном множестве, площадок, которые можно провести через данную точку, характеризует напряженное состояние в этой точке. [c.61] Вернуться к основной статье