ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выражение нормальных напряжений через перемещения из "Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 " В связи с принятым допущением о равномерном распределении нормальных напряжений по толщине сечения оказывается достаточным найти эти напряжения лишь в точках средней линии сечения. А так как нормальные напряжения можно выразить через удлинения соответствующих волокон стержня, которые в свою очередь связаны определенной зависимостью с продольными перемещениями точек сечения, то необходимо исследовать эти перемещения, т. е., при нашем выборе осей, перемещения и. [c.301] Полученная величина р б ф, как нетрудно убедиться, является удвоенной площадью сектора, образованного двумя радиусами-векторами, проведенными в две бесконечно близкие точки средней линии сечения, т. е. [c.302] Здесь с(х) является частью перемещения Ык, одинаковой для всех точек средней линии сечения, и, следовательно, может рассматриваться как перемещение центра тяжести сечения. Поэтому при подстановке в (10.14) оно может быть включено в состав о. [c.302] Отсюда ясно, что поперечные сечения тонкостенного стержня при деформации остаются плоскими только в том случае, когда В (с) = 0 если это условие не выполняется, то они искривляются, причем нормальные напряжения перестают быть пропорциональными расстояниям точек до нейтральной оси, как это видно из (10.19). [c.303] Вернуться к основной статье