ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение математического маятника из "Курс теоретической механики. Т.2 " Постановка задачи, вывод уравнения движения и рассмотрение случая малых колебаний математического маятника были даны уже ранее в 112. В 117 было доказано, что вопрос о движении физического маятника сводится к задаче о математическом маятнике эквивалентной длины. [c.493] Во втором случае ф не обращается в нуль, ф изменяется монотонно, т. е. маятник совершает круговращение. [c.494] Им соответствуют неустойчивые состояния равновесия, когда масса маятника расположена на вертикали над осью вращения и потенциальная энергия достигает максимума. [c.495] На рис. 429 даны графики значений периода т в зависимости от а, вычисленные по формуле (40) (кривая /), формуле (39) (кривая 2), и формуле (37) (кривая 3). [c.499] задача сводится к обращению интеграла нужно выразить его верхний предел ф как функцию от i — о, т. е. от величины самого интеграла. В случае маятника эта задача решается с помощью эллиптических функций. [c.501] В табл. 10 приведены значения эллиптических функций Якоби для аргументов О, К, 2К, ЗК и АК. [c.502] На рис, 430 построены графики sn м, спи, dn для нескольких значений k . При /г , не близких к 1, графики snu и сп мало отличаются от графиков синуса и косинуса. [c.502] Вернуться к основной статье