ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения динамики относительного движения из "Курс теоретической механики. Т.2 " Векторы Se и S соответственно называются е — переносной силой инерции и S — кориолисовой или поворотной силой инерции. Формула (6) приводит к выводу дифференциальные уравнения динамики относительно неинерциальной системы координат составляются так же, как и в абсолютной системе, только к приложенным силам добавляются силы инерции — переносная и кориолисова. [c.422] Если относительная система координат Oxyz движется по отношению к абсолютной системе O x y z поступательно, прямолинейно и равномерно, то она представляет собой инерциаль-ную или галилееву систему, и уравнение движения в ней не должно ничем отличаться от уравнения двил ения в абсолютной системе действительно, в этом случае Se = S — О, так что уравнение (6) совпадаете (1). [c.422] Можно представить себе бесчисленное множество таких систем координат, движущихся но отношению к абсолютной системе и друг по отношению к другу поступательно, равномерно и прямолинейно. Все они являются инерциальными (галилеевыми), и по отношению к любой из них уравнение (1) будет оставаться неизменным. Ни одной из этих систем нельзя отдать предпочтение с точки зрения изучения механических движений. К этод-iy вопросу мы вернемся в следующей главе, посвященной изложению специальной теории относительности. [c.422] Третьим свойством сил инерции является зависимость их от неннерциального движения системы отсчета, в которой они определены. Как уже указывалось, в инерциальных (галилеевых) системах силы инерции отсутствуют, и это обусловливает невозможность каким-либо механическим путем обнаружить отличие одной галилеевой системы от другой. Все галилеевы системы с механической точки зрения эквивалентны. Таков принцип относительности классической механики, носящий имя Галилея. Подробнее этот вопрос будет обсуждаться в следующей главе. [c.423] Корнолисова сила не будет входить в формулы относительного движения, если относительная система движется поступательно (о) = 0) или если в силу характера связей точка вынуждена двигаться параллельно оси вращения (иХ = 0). [c.423] что сейчас говорилось по отношению к точке, может быть перенесено на случай любой системы точек. Прикладывая силы инерции, мы можем свести рассмотрение движения в относительной системе координат к тем же уравнениям, что и в абсолютной. [c.424] Наряду с изложенным методом большое практическое значение при составлении уравнений относительного движения имеет также метод уравнений Лагранжа, идея применения которых в динамике относительного движения совершенно естественна. Поскольку движение относительной системы по отношению к абсолютной задано, абсолютные координаты (декартовы или обобщенные) движущейся системы точек могут быть выражены как функции от относительных координат и времени. Принимая последние за независимые обобщенные координаты системы, составим уравнения Лагранжа реп. ая их, найдем относительные координаты как функции от времени, т. е. уравнения относительного движения. [c.424] Подставив в это уравнение г = f(z), получим значение ординаты го, в которой при данной ы будет иметь место равновесие. [c.425] Пример 149. Точка подвеса О математического маятника (рис. 408) движется произвольно б вертикальной плоскости. Составить уравнение двнжеиия маятника относительно системы координат, движущейся поступательно вместе с точкой подвеса. [c.425] Под схему настояще задачи подходит, например, маятни , помещенный в вагоне поезда, в лифте н т. и. при прямолинейном (вообще говоря, ускоренном) их движении. [c.425] Дифференциальные уравнения относительного движения маятника можно получить как методом уравнений Лагранжа, так и методом сил инерции. Покажем для сравнения и тот и другой методы. [c.426] Заменяя здесь х и у их выражениями через ф, снова получаем дифференциальное уравнение (16). [c.426] Остановимся на частных случаях применения уравнения (16). [c.426] Разобранный пример с лифтом, движущимся с ускорением а о, равным ускорению g свободного падения тел вблизи поверхности Земли, представляет собой простейший пример осуществления невесомости. Аналогичное явление невесомости обнаруживается в кабине самолета, совершающего свободное поступательное движение под действием силы тяжести при выключенных двигателях и в столь разреженных слоях атмосферы, что можно пренебречь сопротивлением и подъемной силой, возникающими при взаимодействии самолета с окружающей его воздушной средой (или в обычной атмосфере при специальном управлении самолетом). Невесомость испытывают также космонавты при поступательном движении ракеты на пассивном участке ее траектории ( 105) при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха. [c.427] С некоторой поправкой на неоднородность поля тяготении, малой в сравнительно ограниченных областях наблюдения явления невесомости (кабина самолета или ракеты), можно считать, что действия полей сил инерции и тяготения в данной области наблюдения уравновешиваются. Неинерциальную систему отсчета, движущуюся поступательно с общим для всех ее точек ускорением, равным ускорению данной движущейся точки по отношению к абсолютной, а также галилеевым системам отсчета, называют сопутствующей системой отсчета. В сопутствующей системе материальная точка находится в состоянии безразличного равновесия. В частном случае движения в поле тяготения в сопутствующей системе, связанной с кабиной самолета или космического корабля, наблюдается состояние неве сомости. [c.427] С ТОЛЬКО что изложенной точки зрения введение в 84 снл инерции, уравновешиваюишхся с обычными приложенными силами, оправдывается воз.можностью рассмотрения движения как равновесия в сопутствующей системе отсчета. [c.428] Возвращаясь к рассматриваемому примеру относительного движения математического маятника в поступательно перемещающейся с заданным ускорением системе координат, определим равновесное направление нити маятника, подвешенного в вагоне, двужушемся по прямолинейному горизонтальному пути с постоянным ускорением (замедлением) Шо, а также период малых колебаний маятника около равновесного положения. [c.428] Вернуться к основной статье