Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Подчеркнем, что направление внешней нормали зависит от вида выбора уравнения поверхности, так как, меняя знак левой части уравнения (8), мы тем самым изменим направление внешней нормали на противоположное.

ПОИСК



Движение точки по гладкой поверхности или кривой

из "Курс теоретической механики. Т.2 "

Подчеркнем, что направление внешней нормали зависит от вида выбора уравнения поверхности, так как, меняя знак левой части уравнения (8), мы тем самым изменим направление внешней нормали на противоположное. [c.388]
Таким образом, при движении точки по идеальным поверхностям или кривым множители связей представляют собой ве личины, пропорциональные реакциям связей. [c.389]
Пример 140. Составить и исследовать уравнение движения тяжелой точки (рис. 394) по поверхности сферы (сферический маятник). [c.391]
Это выражение представляет собой интеграл энергии. [c.391]
Условие, налагаемое на i o, — чтобы точка при любом значении Zo не сошла со связи, — сохраняет вид (26). [c.392]
В только что рассмотренных примерах определить реакции можно было и без применения уравнений Лагранжа первого рода, непосредственно составляя условия равновесия движущейся точки под действием силы тяжести, реакции и центробежной силы инерции. Метод множителей Лагранжа оказывает существенную пользу в тех случаях, когда поверхность или кривая не обладают теми простыми геометрическими свойствами, как сфера или окружность покажем это на следующем примере. [c.392]
Пример 141. Тялселая точка массы т совершает движение по эллипсу, плоскость которого наклонена к горизонту под углом а (рис. 395) проекцией эллипса на горизонтальную поверхность служит окружность радиуса Гв. Составить уравнения движения и определить реакцию связи, считая ее идеальной. [c.392]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте