ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные уравнения движения жидкости в пограничном слое из "Динамика вязкой несжимаемой жидкости " В предшествующих трёх главах были рассмотрены три приближённых метода изучения движения жидкости с учётом вязкости. Следующую ступень развития приближённых методов изучения движения вязкой жидкости составляет теория пограничного слоя. [c.253] На то обстоятельство, что прилипание жидкости может оказать существенное влияние на характер течения и его закономерности, указано ещё в гидродинамике Д. Бернулли 1). В работах Навье, Пуассона и Стокса также имеются указания на то, что в связи с учётом вязкости жидкости должны измениться граничные условия вблизи стенок. Но эти указания всё ещё не давали основания к утверждению того, что вязкость жидкости проявляется главным образом только вблизи твёрдых стенок. Идея о преобладающем влиянии вязкости жидкости только вблизи стенок была высказана позднее, а именно в работе Д. И. Менделеева ), а затем в лекциях Н, Е. Жуковского ). Своё оформление в виде уравнений эта идея получила в работе Прандтля ). [c.253] Теория пограничного слоя получила широкое практическое применение и поэтому её развитие было весьма интенсивным. Эта теория и до настоящего времени продолжает привлекать внимание многих исследователей. [c.254] Это равенство означает, что порядок отношения скоростей должен совпадать с порядком отношения среднего значения толщины слоя к характерной длине I, т. е. [c.255] При выводе уравнений Рейнольдса для смазочного слоя мы полагали число Рейнольдса обратно пропорциональным первой степени безразмерного параметра з. Так как мы рассматриваем теперь случай весьма больших значений чисел Рейнольдса, то примем, что это число обратно пропорционально квадрату параметра е, т. е. [c.255] Таким образом, при весьма больших значениях чисел Рейнольдса компоненты нормального напряжения в пределах пограничного слоя сводятся к одному давлению, а компонента касательного напряжения имеет порядок е по отношению к скоростному напору (р / ) и определяется только одним слагаемым, представляющим собой первую производную продольной скорости по поперечной координате у. Из второго уравнения (1.12) заключаем, что в пределах пограничного слоя давление по толщине слоя не изменяется. [c.256] Таким образом, задача изучения движения вязкой несжимаемой жидкости в пограничном слое сводится математически к решению дифференциальных уравнений (1.13) при граничных условиях (1.14) и (1.15). Наличие нелинейных слагаемых в первом уравнении (1.13) и наличие граничных условий на неизвестной границе создают большие трудности на пути изучения движения жидкости в пределах пограничного слоя. Но всё же эти трудности оказалось возможным преодолеть во многих случаях с помощью различных приближённых методов. [c.257] Такая картина отрыва пограничного слоя будет повторяться периодически. Опыт показывает, что отрыв пограничного слоя с верхней и нижней частей границы происходит не одновременно. В результат-е этого сзади тела завихрения располагаются не друг под другом, а в шахматном порядке. [c.258] Вернуться к основной статье