ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вращение безграничной плоскости из "Динамика вязкой несжимаемой жидкости " В предшествующем параграфе данной главы рассматривались такие случаи движений, для которых дифференциальные уравнения установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости решались точно благодаря упрощающим предположениям о характере траекторий частиц жидкости. Но к использованию полных дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости можно подойти и с другой стороны, а именно делать заранее предпол жения не о характере траекторий частиц, а о характере тех функций, через которые представляются проекции вектора скорости и давление. Этим путём при удачном выборе характера функций для скоростей и давлений можно в отдельных случаях от системы дифференциальных уравнений с частными производными перейти к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которые можно решить, по крайней. мере, численным способом. [c.146] В качестве примера применения этого метода рассмотрим случай вращения безграничной плоскости, впервые исследованный в работе Кармана 1). [c.147] Таким образо - благодаря предположениям (11.2) дифференциальные уравнения (11.1) с частными производными оказались преобразованными в систему (11.3) четырёх нелинейных обыкновенных уравнений второго порядка. [c.147] Дальнейшее рассмотрение уравнений (11.3) проведём применительно уже к конкретной задаче вращения безграничной плоскости Оху вокруг оси г с постоянной угловой скоростью шд в жидкости, расположенной только по одну сторону от плоскости (рис. 41). Примем, что частицы жидкости прилипают к вращающейся стенке, т. е. [c.147] Вернуться к основной статье