ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сжимаемые вязкие жидкости из "Математические основы классической механики жидкости " В следующих ниже пунктах будут выведены необходимые условия динамического подобия двух течений вязкой жидкости. Мы принимаем линейный закон зависимости напряжений от деформаций, но не предполагаем вязкость и теплопроводность постоянными 2). Случаи сжимаемой и несжимаемой жидкости удобно рассматривать отдельно. [c.217] К соотношению (66.4) мы вернемся далее, после выяснения других необходимых условий динамического подобия. Что касается соотношения (66.5), то его следствием является утверждение отношение Х/[а и местное число Рейнольдса Ke = pqll должны принимать равные значения в соответствующих точках двух динамически подобных течений. Через I здесь обозначен некоторый характерный размер (геометрически подобных) областей течения. Следует подчеркнуть, что этот результат доказан при переменных коэффициентах вязкости и независимо от соотношения Стокса. [c.219] Возвращаясь к условию (66.4) и сравнивая его с соотношением (66.11), мы видим, что местные числа Маха должны совпадать в соответствующих точках течений. [c.220] Если два совершенных газа с отличными от нуля коэффициентами вязкости и теплопроводности находятся в динамически подобном движении, то местные числа Рейнольдса и местные числа Маха равны в соответствующих точках течений. Кроме того, в соответствующих точках равны отношения удельных теплоемкостей у, отношения коэффициентов вязкости и числа Прандтля а. [c.221] Следует отметить, что хотя сформулированные в теореме условия являются довольно жесткими, газы, с которыми мы имеем дело в практических задачах, им, как правило, удовлетворяют. [c.221] При более детальном изучении вопроса о динамическом подобии нужно учитывать влияние граничных условий. При решении возникающих при этом сложных задач плодотворными оказываются методы теории размерностей. Однако во всех тех случаях, когда полное Исследование не проведено. нужно иметь в виду сделанное в п. 36 замечание относительно возможной некорректности выводов- теории размерностей. [c.221] Вернуться к основной статье