ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенные решения уравнений Навье—Стокса из "Механика жидкости " Одно из решений первой категории было приведено в связи с точными решениями уравнений Навье—Стокса. В этом и в последующих разделах будет рассмотрено по одному или по два характерных случая, относящихся к каждой из оставшихся трех категорий. Так как основное значение придается методологии, для рассмотрения выбраны только типичные случаи, иллюстрирующие метод и интересные с практической точки зрения. [c.222] Как показал Стокс более 100 лет назад, конечная скорость 11 твердого шара, медленно падающего в бесконечной жидкости, зависит от радиуса шара а, разницы удельных весов твердого тела и жидкости Ду и вязкости д. Плотность жидкости не учитывается, ибо движение шара предполагается очень медленным, так что ускорение жидких частиц практически равно нулю и инерцией можно пренебречь. [c.222] Так как никакой другой параметр здесь не участвует, число Стокса, как показано в главе I, должно быть постоянным. Тот факт, что одного анализа размерностей достаточно для определения закона скорости падения U, за исключением постоянной, указывает на его целесообразность. Использование этого метода для данной задачи, однако, ограничено тем, что число Стокса может быть определено только экспериментально или путем математического анализа течения. [c.222] С =--i-i/ D = 0 [по условию при R = x , т. e. [c.223] Таким образом получено распределение скорости для очень медленного движения шара. [c.223] Число Стокса определено. Уравнение (153), часто применяемое в седиментальном анализе твердых частиц для установления их размера, представляет собой так называемый закон Стокса. [c.225] Число Стокса можно определить, причем с тем же результатом, приравняв скорость диссипации энергии и скорость совершения работы гравитационными (вес минус плавучесть) сила.ми на шаре. Как видно из рис. 84, где Св = 2Р1па ри =12 1аи, закон Стокса хорошо подтверждается экспериментами при числах Рейнольдса, меньших 0,1. Следовательно, он представляет собой одно из значительных достижений классической гидродинамики. [c.225] Вернуться к основной статье