ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скорость и ускорение в криволинейном движении из "Курс теоретической механики. Т.1 " Результат интегрирования содержит две произвольные постоянные С4, С5. Для определения их используем значения х у ь начальный момент движения, т. е. начальное положение движущейся точки. [c.175] Это и будут уравнения движения. Очевидно, что х всегда положительно, так как а — острый угол. [c.176] Первый корень соответствует началу координат х — 0, р = 0), т. е. начальному положению точки. Второй корень соответствует точке пересечения кривой с осью х, если 0 С а я/2, т. е. sin 2а о, так как х должно быть положительным. Если же —я/2 а о, то траектория располагается целиком под осью X (рис. 107,6) и точки пересечения с осью Ох в области а о не существует. [c.176] При заданном Оо максимальное значение дальности достигается при sin 2а = 1, т. е. при а = я/4 при этом L = vlld. Заметим, что одна и та же дальность достигается при двух различных значениях угла а, ибо sin 2а принимает одинаковое значение при а = ао и а = п/2 — ао. [c.176] На рис. 107,0 построены траекторий для двух значений угла а, дополняющих друг друга до 90°. Употребляя принятую в баллистике терминологию, назовем параболу, соответствующую меньшему значению угла а, настильной, а большему а — навесной траекторией (пунктирная кривая). [c.177] Для иллюстрации произведем следующий расчет. [c.177] Пример 27. Криволинейное движение задается уравнениями X = а os kt, у — а sin kt. [c.178] Пример 28. Определим скорость и ускорение середины шатуна кривошипно-шатунного механизма при равномерном вращении кривошипа (рис. 99). [c.178] При переходе механизма через мертвые положения ol = 0 или ш = я Vx = 4, Vy —ati , т. е. скорость равна половине скорости пальца кривошипа асо и направлена перпендикулярно к шатуну. [c.178] Это — уравнение эллипса с полуосями асо и осо. Наличие добавочных членов искажает форму этого эллипса. [c.179] Пример 29. Определим скорость и ускорение ирн равномерном движении точки по винтовой линии (рис. ПО, а). [c.179] Отрезки образующих прямого кругового конуса с вершиной в начале Координат, имеющего в основании годограф, дают направление и величину скорости в различных положениях движущейся точки (рис. 110,6). [c.180] Ускорение направлено по перпендикуляру, опущенному из движущейся точки на ось цилиндра. [c.180] Вернуться к основной статье