ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функция тока Лагранжа и Стокса из "Механика жидкости " Так как вдоль любой линии тока 113 = О, то постоянные величины функции тока Лагранжа ф, очевидно, соответствуют уравнениям отдельных линий тока. Систематический вид течения получается при нанесении на график ряда функций, отличающихся постоянными приращениями (рис. 8). [c.40] Примерно через 60 лет после Лагранжа английский математик Стокс, следуя путем, совершенно отличным от пути Лагранжа, выразил в виде формулы функцию тока для осесимметричного потока. [c.41] Для вышеуказанных условий осевой симметрии функция тока Стокса имела размерность объемного расхода. Действительно, так как поверхности о ) = onst образуют семейство коаксиальных поверхностей врашения, увеличение расхода 6Q между каждой последовательной парой будет отличаться от увеличения бг] только на постоянную величину 2я. [c.42] Следует отметить три самых полезных свойства функций тока Лагранжа и Стокса. Во-первых, они описывают в алгебраической форме геометрию течения. Во-вторых, их пространственные производные могут быть использованы для определения компонентов вектора скорости в любой точке. В-третьих, поскольку при сложении двух потоков вектор скорости результирующего потока является векторной суммой составляющих скоростей, соответствующие функции тока, являясь скалярными величинами, могут просто складываться алгебраически. [c.42] Вернуться к основной статье