ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Безразмерные соотношения и их значение из "Механика жидкости " Только с помощью размерных значений можно показать, как это подразумевает первоначальное предположение, что произведение диаметра, скорости и плотности будет изменяться прямо пропорционально вязкости. Постоянная пропорциональности вычисляется иными средствами. Могут быть найдены и другие многочисленные примеры постоянства групп переменных с одним параметром. На границе между реками и быстрыми потоками отношение У1УёУ равно единице. При гидростатическом распределении давления величина —8р1у8г тоже равна единице. При медленном движении малых шарообразных частиц в вязкой жидкости величина Р хУВ равна Зп. А для волн с минимальной скоростью на поверхности жидкости величина kY уЬ равна 2я. Так как первые две из указанных величин обычно называют числами Рейнольдса и Фруда, логически и остальные могут быть названы числами Архимеда, Стокса и др. [c.15] Каждое из этих соотношений в равной степени обоснованно и не содержит иных параметров, чем другие. Однако одно или более могут иметь особое значение в части области над относительно простой кривой так, уравнение Пуазейля, уравнение Блазиуса и уравнение Кармана — Прандтля для особых частей функции наилучшим образом соответствуют различным комбинациям этих параметров. [c.16] Во всяком случае некоторые обстоятельства к этому моменту должны стать очевидными. Благодаря пространственным представлениям трудности анализа в значительной мере упрощаются, но не в коей мере не исключаются. Безразмерные параметры, полученные при помощи П-теоремы, не ограничиваются несколькими обычно поименованными числами, а представляют собой различные изменения формы, и так как число этих форм увеличивается, с их функциональными комбинациями происходит то же самое. Таким образом, хотя применение самой П-теоремы является чисто автоматическим и осуществляется после того как сами переменные уже подобраны, успех анализа целиком зависит от выбора переменных. Следовательно, этой важнейшей стороне вопроса должно быть уделено большое внимание. [c.17] Опыт показывает, что для расходомера данного типа Q = f(D, р, [X, Др). [c.17] Очевидно, что числовой множитель ,15 включает не только влияние геометрии расходомера, но также величину и размерность g. Эффект изменения числа Рейнольдса отражен в последнем члене, для которого п = 0,06 (т. е. /г /2=Л да) — но только для данной жидкости, принятого размера расходомера и пределов испытанных расходов вне этих пределов функция может иметь даже нестепенную форму. [c.17] Вернуться к основной статье