ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщение закона Ньютона на случай произвольного движения среды. Закон линейной связи между тензорами напряжений и скоростей деформации из "Механика жидкости и газа " Величины кцс, вычисленные в связанной с твердым телом коорди-нагной системе, представляют некоторые постоянные, зависящие лишь от формы поверхности тела, так как по ранее доказанному от времени не зависят. [c.442] Являясь коэффициентами в выражении присоединенных количества и момента количеств движения через обобщенные скорости величины играют роль инерционных коэффициентов, присоединяющихся к инерционным коэффициентам, входящим в аналогичные выражения количества движения и момента количества движения самого твердого тела. [c.442] Присоединенные массы входят коэффициентами в выражение квадратичной зависимости кинетической энергии Т возмущенного движения жидкости от скоростей движения твердого тела. [c.444] ТО легко убедиться, что при присоединении кинетической энергии возмущенной телом жидкости Г к энергии самого движущегося тела Т коэффициенты так же, как и в случае векторов количеств и моментов количеств движения, присоединятся к соответствующим инерционным коэффициентам в выражении Т массе, статическим моментам, моментам инерции и центробежным моментам. Это еще раз поясняет смысл коэффициентов и происхождение их названия присоединенных масс . Конечно, термин масса здесь следует понимать в обобщенном смысле как величину, характеризующую инерционность вообще. [c.445] В слзгчае равномерного движения цилиндра эта сила пропадает, и имеет место парадокс Даламбера при ускоренном движении цилиндра реакция жидкости существует, причем она тем больше, чем больше ускорение цилиндра. [c.446] Под действием приложенной силы F цилиндр будет двигаться в жидкости так же, как в пустоте, если только массу его увеличить на присоединенную массу жидкости в объеме цилиндра. [c.446] Имея в виду особенно большое прикладное значение понятия присоединенной массы для тел вращения дирижабельные и торпедные формы), выведем общие формулы присоединенных масс для продольного относительно оси симметрии и поперечного по отношению к ней движения тела вращения. [c.447] в силу граничного условия (80) на поверхности тела и очевидного равенства йо = 2и.г йз-. [c.447] В этой монографии можно найтн графики присоединенных масс для аллипсоидов и других тел, а также изложение теории неравномерного движения тела в несжимаемой идеальной жидкости. См. также Кибель, Кочин и Розе, Теоретическая гидромеханика, ч. 1, гл. VII Н. Я. Фабрикант, Курс аэродинамики, ч. I, 1938 и Г. Ламб, Гидродинамика, гл. VI. [c.448] При рассмотрении плоского обтекания цилиндрического крыла бесконечного размаха уже указывалось, что на самом деле нельзя полностью пренебрегать наличием в жидкости трения. За счет внутреннего трения, особенно сильно развивающегося в тонком пограничном слое, образуются мощные вихри, совокупность которых, по гениальной идее Жуковского, можег быть заменена одним присоединенным вихрем , поясняющим возникновение подъемной силы крыла. Этот присоединенный вихрь , в полном согласии с классической теоремой Гельмгольца ( 12 гл. I) об одинаковости интенсивности вихревой трубки вдоль всей ее длины, не может начинаться или заканчиваться в жидкости. Совпадая по направлению с осью крыла бесконечного размаха, присоединенный вихрь приходит из бесконечности и в бесконечность же уходит. Интенсивность присоединенного вихря одинакова вдоль размаха цилиндрического крыла, одинакова и циркуляция скорости по контуру, охватывающему любое сечение крыла, и подъемная сила единицы длины крыла. [c.449] Опыт показывает, что на крыле конечного размаха, например, на крыле самолета, циркуляция не сохраняется вдоль размаха, достигая максимального своего значения где-то посередине крыла и обращаясь в нуль на его концах. Такая переменность циркуляции говорит вместе с тем и об изменениях интенсивности присоединенной вихревой трубки, что, как будто, находится в противоречии с ранее упомянутой теоремой Гельмгольца. [c.449] Несколько идеализируя схему, заменим присоединенный вихрь к-рып несущей вихревой линией, представленной отрезком — оси Ог, а свободные вихри расположим в плоскости хОг в виде уходжгщх в бесконечность лучей, параллельных оси Ох (рис. 149). [c.450] Учитывая сошедшую, освободившуюся от крыла циркуляцию, убедимся, что совокупность связанной с крылом, присоединенной циркуляции и сошедшей с крыла свободной циркуляции при стационарном движении жидкости, в полном согласии с теоремой Гельмгольца, сохраняется неизменной. [c.451] Вихревая система крыла конечного размаха индуцирует вокруг себя некоторое поле скоростей, которое складывается с однородным набегающим потоком. В результате такого наложения создается некоторое сложное неоднородное поле скоростей, требующее для своего исследования дополнительных приближенных приемов. [c.451] Проведем через точки несущей линии перпендикулярные к ней плоскости, одна из которых II (х О у ) показана на рис. 149. Рассмотрим проекцию действительного поля скоростей в точках плоскости П на эту плоскость и назовем соответствующий, лишенный поперечных скоростей W поток сечением действительного потока плоскостью П, или, для краткости, плоским сечением потока. [c.451] Плоские сечения потока только далеко впереди от несущей линии представляют однородные поля скоростей в остальной области поток неоднороден, так как отдельные его точки находятся на разных расстояниях от вихревой системы крыла. Заметим еще, что плоские сечения потока отличны друг от друга, так что совокупность их ие определяет плоского потока. [c.451] Отвлечемся на мгновение от возмущений, создаваемых крыловым профилем, т. е. элементом несущего присоединенного вихря. [c.451] Анализируя с количественной стороны порядок разности между рассчитанными по формуле Био — Савара индуктивными скоростями в точках плоскости П вблизи точки О и в самой точке О, можно было бы доказать, что во всех плоских сечениях потока, удаленных от концов А м В несущей линии (крыла), неоднородность поля индуктивных скоростей вблизи сечения крыла тем меньше, чем больше удлинение крыла, т. е. отношение его размаха к средней хорде. [c.452] Имея это в виду, примем следующую гипотезу плоских сечений при достаточно больших удлинениях крыла конечного размаха каждое плоское ссчение потока, удаленное от концов крыла, можно рассматривать как плоское обтекание полученного в пересечении крыла плоскостью крылового профиля, с местной. скоростью на бесконечности , равной сумме скоростей потока на бесконечности впереди крыла и скорости, индуцированной свободными вихрями пелены в соответствующей точке несущей линии. [c.452] Принятое допущение, сообщающее условным плоским сечениям потока смысл подлинных, плоских движений, сводит расчет крыла конечного размаха к решению изложенной в гл. V задачи о плоском обтекании крыловых профилей и к последующему суммированию результатов по всем плоским сечениям крыла. Такое допущение имеет смысл только для крыльев значительного удлинения. Изложенная гипотеза плоских сечений неприемлема для крыльев малого удлинения. [c.452] Вернуться к основной статье