ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формула излучения Планка из "Оптика " Многочисленные попытки теоретически установить закон черного излучения, приведшие, как мы видели, к установлению важных частных законов (Больцман, Вин), не могли дать общего решения задачи и приводили к заключениям, согласующимся с опытом, только в ограниченном интервале Т и V. Причина неудач оказалась лежащей чрезвычайно глубоко. Законы классической электродинамики, при помощи которых делались все эти исследования, оказались лишь приближенно правильными и давали неверный результат при рассмотрении элементарных процессов, обусловливающих тепловое излучение. [c.698] Если осуществить теоретическое черное тело при помощи бесконечной совокупности гармонических осцилляторов, каждый из которых дает отдельную монохроматическую линию, а все вместе — сплошное черное излучение, то, пользуясь законами, управляющими поведением этих осцилляторов, можно прийти к закону черного излучения такой системы. Общие же соображения, лежащие в основе закона Кирхгофа, показывают, что закон излучения, найденный для одного черного тела, справедлив и для любого другого черного тела, т. е. все они дают один и тот же тип излучения — черное излучение. [c.698] Идя по этому пути, Планк не получил, однако, закона, согласного с опытом, и, анализируя положение, пришел к выводу, что причина неудачи лежит в неприменимости законов классической физики к таким атомным осцилляторам. [c.698] Эти новые квантовые законы не стоят в противоречии с классическими в той области низких частот (например, радиочастот), для которой, собственно говоря, и были установлены классические законы на основе электромагнитной теории Максвелла. [c.699] Действительно, если V не очень велико, то порция настолько мала, что в наших опытах мы не можем установить, содержит ли осциллятор целое или дробное число этих порций. Так, например, для Я = 3 мм величина hv составляет 6,626-10 Дж, и ни в одном опыте со сравнительно грубыми осцилляторами, настроенными на эту длину, мы не в состоянии оценить, является ли энергия осциллятора кратной этой малой величине ). Наоборот, для атомных осцилляторов частота, а значит, и элементарные порции энергии соответственно больше, а точность измерений атомных процессов такова, что расхождение между классическими и квантовыми представлениями становится весьма ощутительным выводы приближенных классических представлений оказываются в резком противоречии с опытом, тогда как рассуждения, учитывающие квантовую теорию, приводят к превосходному согласию с ним. [c.699] В ЭТИХ формулах =3 10 см/с означает скорость света, к= 1,38-10 Дж/град—постоянная Больцмана (определяющая в классической теории среднюю энергию осциллятора кТ при абсолютной температуре Т) и /г = 6,626-10 Дж-с — постоянная Планка. Если v мало (или Т велико), так что hv/kT мало сравнительно с единицей, то формулу (201.2) можно упростить. Действительно, разлагая exp(hv/kT) по степеням hv/kT и пренебрегая высшими степенями, найдем формулу, совпадающую с (201.1). [c.700] Это совпадение показывает в согласии с основными допущениями теории квантов, что в области низких частот ее выводы не отличаются от выводов классической теории. Классическая теория оказывается лишь приближением к действительности, приближением, вполне удовлетворительным для того круга явлений, с которыми имеет дело макроскопическая электродинамика, т. е. электродинамика систем, состоящая из многих атомов или молекул. По-видимому, даже движения ионов, т. е. элементарных зарядов с большой массой (по сравнению с электроном), еще довольно удовлетворительно описываются классическими электродинамикой и механикой, хотя точность современных измерений и здесь позволяет установить отступления (опыты по дифракции молекулярных пучков). Но поведение электронов внутри атомов и молекул должно описываться при помощи квантовых законов механики и электродинамики применение же к ним законов, имеющих силу для макромира, приводит к резким противоречиям с опытом. [c.700] Формула (201.2), полученная Планком, дает превосходное согласие с результатами самых тщательных экспериментальных исследований зависимости излучательной способности черного тела от V и Г и является, таким образом, полным решением основной задачи, поставленной Кирхгофом. [c.700] Нетрудно убедиться в том, что формула Планка заключает в себе упоминавшиеся выше законы черного излучения, и именно закон Стефана—Больцмана и закон Вина. При этом из формулы Планка не только получается внешняя форма этих законов, но и входящие в них постоянные а Ь могут быть вычислены из универсальных постоянных А, к, с (см. упражнения 230 и 232). Обратно, пользуясь экспериментально найденными значениями о и А, можно вычислить значения hak. Именно таким путем и было получено первое численное значение постоянной Планка. Впоследствии был указан целый ряд путей определения А, покоящихся на совершенно иных физических явлениях (ср. гл. XXXII). Все они приводят к одинаковым значениям. [c.700] Вернуться к основной статье