ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Траектории, линии тока, критические точки из "Лекции по гидроаэромеханике " Траекторией частицы (точки сплошной среды) называется геометрическое место точек пространства, через которые движущаяся частица последовательно проходит во времени. [c.15] Уравнения (6.1) есть параметрические уравнения траектории той жидкой частицы, положение которой в момент == /о определялось параметрами а, Ь, с. [c.15] Здесь 5 — независимая переменная, (— параметр. [c.16] Подставляя (6.8) в (6.1), получаем параметрические уравнения линий тока в зависимости от при фиксированном значении t. [c.16] Для неустановившихся движений в общем случае линии тока и траектории не совпадают. [c.16] Уравнения (6.12) совпадают с уравнениями (6.4) для линий тока, т. е. характеристики уравнения (6.11) являются линиями тока. Для уравнения (6.11) обычно ставят задачу Коши отыскать поверхность тока, которая проходит через заданную кривую /. Эта задача имеет смысл, если кривая / не является характеристикой. Геометрически поверхность тока обычно строится следующим образом берут кривую, не являющуюся линией тока, и через точки этой линии проводят линии тока. [c.17] Рассмотрим систему уравнений (6.4) для линий тока. Если в некоторой точке хотя бы одна из составляющих скорости не равна нулю, то в силу теоремы существования и единственности решения для системы (6.4) через такую точку проходит только одна линия тока. Если точка критическая, т. е. выполняется равенство (6.13), то эта точка является особой для системы уравнений (6.4), в ней мол ет нарушаться теорема единственности. Через критическую точку может проходить несколько и даже бесконечно много линий тока. [c.17] Вернуться к основной статье