ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формулы преобразования теории относительности из "Оптика " Установив противоречие между уравнениями преобразования Галилея и экспериментальными постулатами, Эйнштейн проанализировал представление о способах измерения пространства и времени. По отношению к измерению пространства классическая механика пользовалась вполне реальными приемами сравнения измеряемых величин с образцовым эталоном (например, сравнение с эталонным метром или с длиной световой волны), причем возможность однозначных измерений обеспечивалась существованием жестких тел (не изменяемых при определенных условиях температуры и т. д.). [c.455] Суждения же, в которых играет роль время, покоятся, как показал Эйнштейн, на представлении об одновременности момент (например, начало какого-то события) устанавливается по показанию эталонных часов, одновременному с этим моментом следовательно, длительность какого-либо процесса определяется путем сравнения с промежутком времени, отделяющим показание часов, одновременное с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом процесса. Само собой разумеется, что в качестве часов можно использовать любой периодический процесс, например, вращение Земли, качание маятника, колебание атома или молекулы и т. д. [c.455] Установление одновременности имеет ясный смысл в том случае, когда речь идет об одновременности событий, происходящих в одном месте (одной координатной точке). В этом случае можно определить события как одновременные, если они совпадают друг с другом. Так, утверждение, что поезд пришел на станцию в 7 часов, означает, что приход поезда совпадает с определенным расположением стрелок станционных часов. Однако такой прием неприменим, когда речь идет о событиях, разделенных пространственно. Снабдив различные точки Л, В и т. д. часами, мы можем по методу совпадения определять время только в каждой из этих точек. [c.455] Для сопоставления же времен событий в разных точках необходимо согласовать между собой ход часов в различных точках, т. е. синхронизировать часы. [c.456] Это совершенно общее положение осуществляется, конечно, и в классической механике, опирающейся на преобразования Галилея. Преобразования Галилея, устанавливающие связь между координатами и временами в разных системах отсчета, двигающихся друг относительно друга, исходят из допущения, что времена в различных системах отсчета совпадают между собой, т. е. что 1=1. Это означает, что синхронизация часов в теории Галилея предполагается осуществленной путем установления связи между пунктами, где расположены синхронизируемые часы, с помощью сигналов, распространяющихся с бесконечной скоростью. Если такой сигнал выходит из Л в момент (по часам А) и часы в В в момент прихода туда бесконечно быстрого сигнала показывают /д, то синхронизация часов обеспечена, если /д == 1а. [c.456] Привычность преобразований Галилея, которыми в физике и механике пользовались в течение нескольких столетий, привела к тому, что преобразования эти казались вполне естественными и свободными от каких-либо допущений. В действительности же, как мы видим, эти преобразования покоятся на вполне определенном допущении относительно приема синхронизации часов, а именно, на допущении о возможности осуществить такую синхронизацию с помощью бесконечно быстрых сигналов. Именно с бесконечной скоростью синхронизирующего сигнала и связано то обстоятельство, что понятие одновременности в классической механике имеет абсолютный смысл, т. е. события, одновременные в какой-либо одной системе отсчета, оказываются одновременными и во всех остальных. [c.456] Если бы последнее положение было правильным, то, как мы видели в предыдущем параграфе, постулат относительности и постулат постоянства скорости света, представляющие собой обобщение опыта, оказались бы в противоречии друг с другом. Однако эти экспериментальные постулаты могут быть согласованы, если отказаться от формул преобразования Галилея и заменить их другими, получаемыми путем математического анализа постулатов теории относительности. Не останавливаясь на этом несложном выводе, приведем окончательный результат. [c.456] Хотя формулы (132.1) на первый взгляд радикально отличаются от формул Галилея, однако последние можно получить из них, если положить с = х . Но, как мы видели, в основе формул Галилея лежит допущение, что синхронизация часов делается с помощью сигналов, имеющих бесконечно большую скорость. Отсюда вытекает, что величина с в формулах (132.1) играет роль скорости тех сигналов, которые использованы для синхронизации часов. Если она бесконечно велика, то получаются преобразования Галилея. Если же эта скорость есть скорость света, то получаются формулы преобразования теории относительности. [c.457] Таким образом, в основе формул преобразования теории относительности лежит допущение о синхронизации часов с помощью световых сигналов. [c.457] ВЫВОДОВ, следующих из формул преобразования (132.1), несмотря на их кажущуюся парадоксальность, находится в прекрасном согласии с опытными фактами. [c.458] Таким образом, следует признать, что формулы Галилея являются лишь первым приближением к действительности, пригодным для области скоростей, малых по сравнению со скоростью света, и должны быть заменены формулами преобразования теории относительности, пригодными также и для областей, где о сравнимо с с. [c.458] что формулы (132.1) сохраняют смысл лишь при условии, что 1, т. е. и с. Другими словами, скорости систем друг относительно друга не могут превосходить скорость света в вакууме с. То обстоятельство, что скорость света с есть предельная ско-роеть движения, характерно для теории относительности и лежит в основе всего построения. [c.458] Вернуться к основной статье