ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фазовая и групповая скорости света из "Оптика " Но для сероуглерода он нашел dv = 1,75, тогда как обычное определение показателя преломления дает п = 1,64. Объяснение было найдено Рэлеем, выяснившим сложный характер понятия скорости волны. [c.428] Обычное определение показателя преломления п — sin i/sin г = = Н1/У2 из изменения направления волновой нормали на границе двух сред дает отношение фазовых скоростей волны в этих двух средах. Однако понятие фазовой скорости применимо только к строго монохроматическим волнам, которые реально не осуществимы, так как они должны были бы существовать неограниченно долго во времени и быть бесконечно протяженными в пространстве. [c.428] В действительности мы всегда имеем более или менее сложный импульс, ограниченный во времени и в пространстве. При наблюдении такого импульса мы можем выделять какое-нибудь определенное его место, например, место максимальной напряженности того электрического или магнитного поля, которое представляет собой электромагнитный импульс. Скорость импульса можно отождествить со скоростью распространения какой-либо его точки, например, точки максимальной напряженности поля. При этом, однако, надо предполагать, что импульс нащ сохраняет при распространении свою форму или во всяком случае деформируется достаточно медленно или периодически восстанавливается. Для выяснения этого обстоятельства мы можем представить импульс как наложение бесконечно большого числа близких по частоте монохроматических волн (представление импульса в виде интеграла Фурье). Если, например, все эти монохроматические волны разной длины распространяются с одной и той же фазовой скоростью (среда не имёет дисперсии), то с той же скоростью перемещается и импульс как целое, сохраняя неизменной свою форму. [c.428] Однако среда (за исключением вакуума) обычно характеризуется дисперсией, т. е. монохроматические волны распространяются с различными фазовыми скоростями, зависящими от их длины, и импульс начинает деформироваться. В таком случае вопрос о скорости импульса становится более сложным. Если дисперсия не очень велика, то деформация импульса происходит медленно и мы можем следить за перемещением определенной амплитуды поля в волновом импульсе, например, максимальной амплитуды поля. Однако скорость перемещения импульса, названная Рэлеем групповой скоростью, будет отличаться от фазовой скорости любой из составляющих его монохроматических волн- и должна быть предметом специального расчета. [c.428] Для простоты вычисления мы будем представлять себе импульс как совокупность двух близких по частоте синусоид одинаковой. амплитуды, а не как совокупность бесконечного числа близких синусоид. При этом упрощении основные черты явления сохраняются. Наложение таких близких по частоте синусоид дает импульс. [c.428] Для нахождения групповой скорости и надо написать условие постоянства амплитуды, т. е. [c.430] Выражение (125.2) в явном виде показывает зависимость групповой скорости от характеристик среды — показателя преломления н дп/ды. [c.430] Рэлей показал, что в известных методах определения скорости света мы, по самой суш,ности методики, имеем дело не с непрерывно длящейся волной, а разбиваем ее на малые отрезки. Зубчатое колесо и другие прерыватели в методе прерываний дают ослабляющееся и нарастающее световое возбуждение (см. рис. 1.9), т. е. группу волн. Аналогично происходит дело и в методе Рёмера, где свет прерывается периодическими затемнениями. В методе вращающегося зеркала свет также перестает достигать наблюдателя при достаточном повороте зеркала. Во всех этих случаях мы в диспергирующей среде измеряем групповую скорость, а не фазовую. [c.431] Рэлей полагал, что в методе аберрации света мы измеряем непосредственно фазовую скорость, ибо там свет не прерывается искусственно. Однако Эренфест (1910 г.) показал, чт наблюдение аберрации света в принципе не отличимо от метода Физо, т. е. тоже дает групповую скорость. Действительно, аберрационный опыт можно свести к следующему. На общей осп жестко закреплены два диска с отверстиями. Свет посылается по линии, соединяющей эти отверстия, и достигает наблюдателя. Приведем весь аппарат в быстрое вращение. Так как скорость света конечна, то свет не будет проходить через второе отверстие. Чтобы пропустить свет, необходимо повернуть один диск относительно другого на угол, определяемый отношением скоростей дисков и света. Это — типичный аберрационный опыт однако он ничем не отличается от опыта Физо, в котором вместо двух вращающихся дисков с отверстиями фигурирует один диск и зеркало для поворота лучей, т. е. по существу два диска реальный и его отражение в неподвижном зеркале. Итак, метод аберрации дает то же, что и метод прерываний, т. е. групповую скорость. [c.431] Таким образом, в опытах Майкельсона и с водой, и с сероуглеродом измерялось отношение групповых, а не фазовых скоростей, но для воды дю/дХ настолько мало, что практически и = и, поэтому с/и л с ь = п для сероуглерода же и/с/Я значительно, так что и и с/м /v, это и обнаружил опыт Майкельсона (с/м = 1,76, с/и = 1,64). Тщательное измерение дисперсии сероуглерода показало, что измеренное Майкельсоном отношение действительно соответствует отношению групповых скоростей, даваемому формулой Рэлея. [c.431] Вернуться к основной статье