ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гауссовы пучки из "Оптика " В предыдущих 40—42 и гл. VIII распределение освещенности, возникающее в результате дифракционных явлений, вычислялось для таких условий, когда амплитуда волнового фронта остается постоянной на протяжении всего отверстия, ограничивающего размеры волнового фронта. Во многих случаях это условие не выполняется. Например, можно получить изменение амплитуды вдоль волнового фронта, если на пути волны поместить пластинку с переменным коэффициентом пропускания. Разумеется, общие свойства дифракционных явлений (такие, как порядок величины угла дифракции) останутся прежними. Однако целый ряд важных деталей испытывает существенные изменения. [c.184] Часто приходится иметь дело с распределением амплитуды в плоскости волнового фронта, описываемым функцией Гаусса,т. е. [c.186] Величина % определяет, очевидно, область изменения х, у, рде интенсивность колебаний, пропорциональная а%х, у ), уменьшается в е раз по сравнению с максимальным значением аЬ, достигаемым при х = О, у = 0. Таким образом, величина Wq характеризует размеры области, в которой сосредоточена энергия волны в плоскости ЕЕ, и в дальнейшем будет называться шириной распределения интенсивности. Дифракционные явления в случае изменения амплитуды по закону (43.2) обладают рядом замечательных особенностей, позволяющих сравнительно просто анализировать многие дифракционные задачи. Реально распределения амплитуд вида (43.2) возникают при излучении электромагнитных волн лазерами. [c.186] Дифракционная картина, описываемая формулой (43.4), характеризуется монотонным уменьшением интенсивности при увеличении угла дифракции от нулевого значения, т. е. отсутствием осцилляций и линий нулевой интенсивности (окружности при круглом отверстии и прямых линий при квадратном), а также быстрым спаданием интенсивности в крыльях . Все эти качества очень полезны в оптических приборах, и иногда специально вводят на периферийных участках плоскости ЕЕ искусственное ослабление волны (так называемая аподизация). [c.187] ВОЙ дифракционных картин. При г — kwl ширина ш отличается от Wo в Y2 раз. [c.188] ВОЛНОВОГО фронта сопоставить последовательные моменты времени после начала диффузии. [c.190] Вместе с тем, при 2=0 возмущение з должно принимать значение, отвечающее волне, приходящей слева на плоскость ЕЕ, т. е. [c.190] Кроме того, наличие фазового сдвига, равного я/2, указывает на сдвиг фазы между колебаниями в реальной световой волне и во вторичных волнах Френеля. Поэтому в соответствии с выводом, полученным в 38 с помощью рассмотрения векторной диаграммы, источникам вторичных волн следует приписывать фазу, увеличенную на /2Я по сравнению с фазой световых колебаний, т. е. ввести член /гя в аргумент косинуса в выражении (43.1). [c.190] При расчете дифракционной картины в качестве исходного распределения поля использовалось распределение в плоскости ЕЕ, где волновой фронт плоский, а ширина распределения минимальная. Разумеется, за исходное или заданное можно принять распределение поля в любой плоскости, и вычисления световых колебаний во всем пространстве должны привести к прежним результатам. Из сказанного вытекает важный вывод если в каком-либо месте волновой фронт сферический и распределение амплитуды поля имеет вид гауссовой кривой, то эти свойства сохраняются во всем пространстве, а изменяются Лишь радиус кривизны волнового фронта и ширина распределения амплитуды. Волна этого типа называется гауссовой волной или гауссовым пучком. В частности, поле в плоскости ЕЕ, принятое ранее за исходное, может быть реально образовано за счет гауссовой волны, приходящей на ЕЕ слева. [c.190] Если линза достаточно короткофокусная и f R, то R . О, т. е. кривизна волнового фронта после линзы имеет иной знак, чем до нее, и гауссов пучок будет иметь вид сходящейся волны (см. рис. 9.9). [c.191] Вернуться к основной статье