ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифракция Фраунгофера от щели из "Оптика " До сих пор мы рассматривали дифракцию сферических или плоских волн, изучая дифракционную картину в точке наблюдения, лежащей на конечном расстоянии от препятствия. Именно этот круг вопросов был исследован Френелем, и поэтому дифракционные явления такого рода называют обычно. дифракцией Френеля. [c.172] Фраунгофер (1821—1822 гг.) рассмотрел несколько иной тип явлений. В расположении Фраунгофера труба наводилась на отдаленный источник света (например, на освещенную щель) и наблюдалось изображение его вблизи фокальной плоскости трубы через ее окуляр. [c.172] например, при рассматривании удаленной светящейся нити через объектив, прикрытый экраном с узкой щелью, в фокальной плоскости объектива видна светлая размытая полоса с несколькими максимумами и минимумами. [c.173] Таким образом, изображение, даваемое объективом, есть всегда дифракционная картина, возникающая вследствие ограничения сечения светового пучка. [c.173] Так как наблюдение по описанному методу ведется в плоскости, сопряженной с плоскостью источника, т. е. в том месте, где свет собирается линзой трубы, то дифракционная картина значительно выигрывает в яркости, и ее наблюдение облегчается. Тип дифракции, при котором рассматривается дифракционная картина, образованная параллельными лучами, получил название дифракции Фраунгофера. [c.173] Хотя принципиально фраунгоферова дифракция не отличается от рассмотренной выше дифракции Френеля, тем не менее подробное рассмотрение этого случая весьма существенно. Математический разбор многих важных примеров дифракции Фраунгофера не труден и позволяет до конца рассмотреть поставленную задачу. Практически же этот случай весьма важен, ибо он находит применение при рассмотрении многих вопросов, касающихся действия оптических приборов (дифракционной решетки, оптических инструментов и т. д.). [c.173] Наибольщее значение имеет случай, когда прямоугольное отверстие имеет незначительную щирину и бесконечную длину, т. е. является щелью. Практически, конечно, достаточно, чтобы ее длина была значительно больше ширины. Так, при ширине в 0,01—0,02 мм длина щели в несколько миллиметров может считаться бесконечной. В этом случае изображение точки растянется в полоску с максимумами и минимумами в направлении, перпендикулярном к щели, ибо свет дифрагирует вправо и влево от щели. При повороте щели около оси трубы вся картина также повернется. Если в качестве источника взять светящуюся нить, параллельную щели, то различные точки нити будут некогерентными между собой источниками и общая картина будет простым наложением картин от точечных источников. Мы будем наблюдать изображение нити, растянутое в направлении, перпендикулярном к направлению щели, т. е. опять-таки можем ограничиться рассмотрением картины в одном измерении. [c.174] Пусть волна падает нормально к плоскости щели. Разобьем площадь щели на ряд узких параллельных полосок равной ширины. Каждая из этих полосок может рассматриваться как источник волн, причем фазы всех этих волн одинаковы, ибо при нормальном падении плоскость щели совпадает с фронтом волны кроме того, и амплитуды наших элементарных волн будут одинаковы, ибо выбранные элементы имеют равные площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения. [c.174] Эти два обстоятельства — равенство фаз ) и равенство амплитуд — чрезвычайно упрощают как графическое, так и аналитическое решение рассматриваемой задачи. [c.174] Графически результат сложения амплитуд для любой точки экрана можно представить векторными диаграммами рис. 9.1. [c.174] К аналитическому вычислению результирующей амплитуды. [c.175] Для отыскания действия всей щели в направлении, определяемом углом ф с первоначальным направлением, необходимо учесть разность фаз, характеризующую волны, доходящие от различных элементов волнового фронта до пункта наблюдения Вф (см. рис. 9.2). [c.176] Выражение (39.3 ) показывает, что вдоль экрана (с изменением ф) освещенность меняется, проходя через максимумы и минимумы. [c.176] Условие (39.4) определяет направления на точки экрана (и со-ответст венно их положения), в которых амплитуда равна нулю и, следовательно, интенсивность минимальна. Оно совпадает с условием, выведенным выше графическим путём. [c.177] Центральный максимум ( р = 0) будет, конечно, общим для всех длин волн, так что центр дифракционной картины представится в виде белой полоски, переходящей в цветную каемку. Вторичные максимумы для разных длин волн уже не совпадают между собой ближе к центру располагаются максимумы, соответствующие более коротким волнам. Длинноволновые максимумы отстоят друг от друга дальше, чем коротковолновые. Однако максимумы эти настолько расплывчаты, что никакого сколько-нибудь отчетливого разделения различных длин волн (спектрального разложения) при помощи дифракции на одной щели получить нельзя. Все подробности картины можно выяснить, пользуясь формулой (39.6) или рис. 9.3. [c.178] Вернуться к основной статье