ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модели граничных условий из "Математические методы в кинетической теории газов " Согласно граничным условиям Максвелла, тангенциальный импульс и кинетическая энергия отраженных молекул зависят частично от скорости и температуры стенки и частично от импульса и кинетической энергии молекул налетающего потока. Если а = О (зеркальное отражение), то отраженный поток не чувствует границу (это касается как тангенциального импульса, так ж кинетической энергии). Если же а = (полностью диффузное отражение), то этот поток полностью теряет информацию о налетающем потоке (сохраняя лишь число молекул). По этой причине коэффициент а (первоначально определенный как доля диффузно отраженных молекул) обычно называют коэффициентом аккомодации , чтобы подчеркнуть тенденцию газа аккомодировать (приспосабливаться) к состоянию стенки. [c.110] Отметим, однако, что при физических взаимодействиях импульс и энергия аккомодируют по-разному импульс теряется или приобретается много быстрее, чем энергия. Это указывает на основную неточность граничных условий Максвелла (того же порядка величины, что и даваемая БГК-моделью ошибка в значении числа Прандтля). Хотя предложенная Максвеллом физическая модель стенки допускает определенные уточнения, подобные условию (4.12) гл. 2, здесь мы обсудим другой метод, полностью феноменологический в том смысле, что он основан не на физической модели стенки, а только на общих свойствах взаимодействий со стенкой и на введении числовых параметров, которые должны определяться в эксперименте или с помощью других теоретических соображений. [c.110] Мы можем теперь использовать полученные соотношения для вывода моделей граничных условий во многом тем же способом, которым в предыдущих параграфах были выведены модели интеграла столкновений. Простейшим допущением будет предположение о полном вырождении, т. е. Х = i для любого п (заметим, что это нарушает общее положение, согласно которому Х = I только для п = 0). Тогда из (4.4) следует, что К ( , ) = o ( — ), и мы получаем граничное условие при чисто зеркальном отражении. [c.111] С помощью (4.2) и (4.3) можно показать, что при таком предположении получаются граничные условия Максвелла (4.8) гл. 2 в частности, простой выбор Я-о =1, = О (тг = 1, 2,. . . ) соответствует а = ж дает граничные условия для чисто диффузной (по Максвеллу) стенки. [c.112] Вернуться к основной статье