ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее решение волнового уравнения из "Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика " Выведем теперь общую формулу, определяющую решение волнового уравнения в неограниченной жидкости по заданным начальным условиям, т. е. определяющую распределение скоростей и давления в жидкости в произвольный момент времени по их распределению в начальный момент. [c.384] Предположим, что в начальный момент времени р и фо были отличны от нуля только в некоторой конечной области пространства, ограниченной замкнутой поверхностью С (рис. 44). Рассмотрим значения, которые будет принимать ф в последующие моменты в некоторой точке О. Эти значения определяются значениями фо, фо на расстоянии г = i от точки О. Но сферы радиусов t проходят через область внутри поверхности только при d/ t D/ , где d и D — наименьшее и наибольигее расстояния от точки О до поверхности С. В другие моменты времени подынтегральные выражения в (72,5) обратятся в нуль. Таким образом, движение в точке О начнется в момент t = df и закончится в момент t — Dj . Распространяющаяся из области С волЕш имеет два фронта передний и задний, Двил(ение в жидкости начинается, когда к данной ее точке подходит поверхность переднего фронта, на заднем же фронте колебавшиеся ранее точки приходят в состояние покоя. [c.386] Вернуться к основной статье