ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегралы уравнений движения из "Гиперреактивная механика " Интегралы уравнений даижения. Уравнение (П1.15) определяет движение точки т (спутника) в подвижной системе координат Mxyz. Это уравнение удобно рассматривать как уравнение движения точки т относительно неподвижного притягивающего центра М под действием центральной силы —mser/r . [c.405] По теореме об изменении кинетического момента следует, что момент количества движения точки т относительно точки М есть величина постоянная, т. е. [c.405] Вывод траектория (орбита) точки т является плоской кривой, причем ПЛОСКОСТЬ орбиты определяется вектором с, либо начальными данными (го, Vq) точки т в движении относительно точки М. [c.406] Таким образом, приходим к следующей геометрической интерпретации интеграла площадей секторная скорость точки т постоянна. Это заключение, в свою очередь, приводит ко второму закону Кеплера. [c.407] Теорема П1.1. Площадь, заметаемая радиусом-вектором, идущим от Солнца к планете, пропорциональна времени, в течение которого она заметена, или за равные промежутки времени указанный радиус-вектор заметает равные площади. [c.407] Замечание. В современной космодинамической терминологии речь в теореме П1.1 может идти и о площади, заметаемой радиусом-вектором спутника. [c.407] При неограниченном удалении точки т от притягивающего центра, когда г оо, имеем v Voo — скорость точки т на бесконечности. Тогда из интеграла энергии (П1.20) в пределе получим, что v Iq = /г, т. е. константа h в этом случае должна удовлетворять условию /г 0. При /г О из соотношения (П1.20) вытекает, что расстояние г между точками ш и М не превосходит значения 2ае/ /г и движение точки т происходит в ограниченной пространственной области. [c.407] Выражение (П1.22) носит название интеграла Лапласа, вектор / (для удобства применения в (П1.22) взято —/) называется вектором Лапласа. [c.408] условия (П1.23) и (П1.25) — это два соотношения связи между интегралами. [c.409] Вернуться к основной статье