ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гравитационные волны из "Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика " Свободная поверхность жидкости, находящейся в равновесии D поле тяжести, — плоская. Если под влиянием какого-либо внешнего воздействия поверхность жидкости в каком-нибудь месте выводится из ее равновесного положения, то в жидкости возникает движение. Это движение будет распространяться вдоль всей поверхности жидкости в виде волн, называемых гравитационными, поскольку они обусловливаются действием поля тяжести. Гравитационные волны происходят в основном на поверхности жидкости, захватывая внутренние ее слои тем меньше, чем глубже эти слои расположены. [c.55] Ось г выбираем, как обычно, вертикально вверх, а в качестве плоскости X., у выбираем равновесную плоскую поверхность жидкости. [c.55] Будем рассматривать волны на поверхности жидкости, считая эту поверхность неограниченной. Будем также считать, что длина волны мала по сравнению с глубиной жидкости тогда можно рассматривать жидкость как бесконечно глубокую. Поэтому мы не пишем граничных условий на боковых границах и на дне жидкости. [c.56] Мы видим, что скорость экспоненциально падает по направлению в глубь жидкости. В каждой заданной точке пространства (т. е. при заданных, v, z) вектор скорости равномерно вращается в плоскости х, 2, оставаясь постоянным по своей величине. [c.57] Таким образом, частицы жидкости описывают окружности вокруг точек Хо, го с радиусом, экспоненциально убывающим по направлению в глубь жидкости. [c.57] Она растет при увеличении длины волны. [c.57] Рассмотрим сначала распространение длинных волн в канале. Длину канала (направленную вдоль оси х) будем считать неограниченной Сечение канала может иметь произвольную форму и может меняться вдоль его длины. Площадь поперечного сечения жидкости в канале обозначим посредством S = S x, t). Глубина и ширина канала предполагаются малыми по сравнению с длиной волны. [c.58] Это и есть искомое уравнение непрерывности. [c.59] Решение. На дне жидкости нормальная составляющая скорости должна быть равна нулю, т. е. [c.60] При kh 1 получается результат (12,10), a при kh 1 — результат (12,20). [c.60] При А оо эти корни соответствуют волнам, распространяющимся независимо по поверхности раздела и по верхней поверхности жидкости. [c.62] Вернуться к основной статье