ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственные частоты связанных -маятников из "Механика Изд.3 " Период биений т и малый период Т при любых начальных условиях и.меют одну и ту же величину. [c.464] Частоты (Ох и ( 2 зависят от физических параметров маятников длины их, массы грузов, от жесткости пружины и места ее прикрепления к маятнику, но не зависят от начальных условий, после которых возникают колебания. Поэтому частоты со и Шз называются собственными частотами системы двух маятников. От способа возбуждения, от начальных условий зависит только, какую амплитуду и начальную фазу будет иметь то или иное гармоническое колебание первого или второго маятника. [c.465] От способа возбуждения зависит лишь глубина биений если колебания одной частоты имеют очень маленькую амплитуду по сравнению с амплитудой другой частоты, то глубина биений также очень мала и, значит, такие колебания близки к гармоническим колебаниям с большей амплитудой. [c.465] Если выберем начальные условия так, что колебания каждого маятника происходят только с одной частотой (без биений), то частота этих колебаний и есть одна из собственных частот, СО1 или Поэтому гармонические колебания после отклонения маятников в фазе (см. 132) и есть собственные колебания с меньшей частотой 0)2 собственные колебания с большей частотой СО1 наблюдаются при отклонении обоих маятников в противофазе. Значит, собственные колебания с меньшей частотой суть синфазные гармонические колебания обоих маятников, а собственные колебания с большей частотой суть антифазные гармонические колебания обоих маятников. [c.465] Более подробные исследования показывают, что любые собственные колебания маятников, возникающие после любых начальных условий, состоят из суммы синфазных колебаннй обоих маятников с частотой (О3 и антифазпых колебаний с частотой ш,. [c.465] тонения Хщ и считаются положительными при отклонениях маятников в одну сторону. [c.465] Если маятники различны, то, также при любых начальных условиях, колебания каждого маятника состоят из суммы двух гармонических колебаний с частотами со, п соз — собственными частотами данной системы маятников. Такие колебания, при которых оба маятника колеблются только с одной из собственных частот, можно также возбудить, подбирая начальные условия, но без теоретического расчета для маятников различной длины трудно заранее определить их. [c.466] Вернуться к основной статье