ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение оси гироскопа из "Механика Изд.3 " Здесь рассматривается движение оси вращающегося гироскопа. Диск гироскопа может совершать несколько движений, одно — вокруг своей оси, остальные связаны с движением этой оси. Момент количества движения в этом случае уже не будет совпадать с осью вращения гироскопа. Но если гироскоп совершает очень быстрое вращение вокруг оси диска и относительно очень медленное вращение вместе с движением оси диска, то можно считать, что направление момента количества движения приближенно всегда совпадает с осью вращающегося диска. [c.242] Например, при обычных опытах с гироскопами диск вращается с угловой скоростью, равной примерно нескольким десяткам (и больше) оборотов в секунду, а вращение самой оси происходит медленнее, чем 1 оборот за 10 секунд. При таких движениях направление вектора момента количества движения будет отличаться от направления оси меньше чем на Vmo угловой меры, или меньше чем на 1°. [c.242] Действительно, как было указано в 64, момент количества движения всегда можно представить разложенным на направления главных осей тела, и тогда, как было там указано, составляющие его просто вычислить, как произведения соответствующих моментов инерции тела на составляющие угловой скорости. Ось вращения диска и перпендикулярные к ней являются главными осями. [c.242] При первом взгляде такое поведение гироскопа кажется очень удивительным. Действительно, давим на тело вверх, а оно идет вдоль горизонта, в перпендикулярном направлении к линии действия силы Затем поразительным является отсутствие инерции мы толкали палочкой — было движение, отпустили палочку — движение тут же прекратилось. [c.244] Момент силы здесь определяет скорость вращения оси диска гироскопа, а не ускорение, как мы привыкли, и поэтому устранение действия силы ведет к прекращению движения оси. Угловая скорость вращения оси 2 называется угловой скоростью прецессии, она равна отношению момента сил к моменту количества движения гироскопа. [c.244] Если сила приложена так, что момент ее не перпендикулярен к моменту количества движения, например, грузик привешен к внутреннему кольцу сбоку, то для определения скорости прецессии необходимо взять только нормальную к моменту количества движения составляюш,ую вектора момента внешней силы С, т. е. Л/ = = М сИ. Составляющая момента Мд, направленная вдоль оси диска, уравновесится действием опоры внешнего кольца. [c.245] Движение конца оси гироскопа происходит в направлении момента сил, а не в направлении сил, этим и объясняется необычное поведение гироскопа. [c.245] Точно такие же явления можно наблюдать и при несколько иной, кардановой подвеске гироскопа, которая показана на рис. 188. Кольцо, в котором укреплена ось вращения диска гироскопа, закреплено на стержне АВ, который является продол- жением оси вращения. [c.245] Стержень укреплен на горизонтальной оси в точке О, опирающейся на полукольцо с вертикальной осью вращения в подставке. Все три оси вращения пересекаются в точке О, поэтому диск гироскопа может занимать любое положение в пространстве, если считать, что точка О, находящаяся на его оси, закреплена. Момент силы тяжести, стремящийся повернуть кольцо с диском вокруг горизонтальной оси, уравновешивается моментом силы О противовеса, находящегося на продолжении стержня АВ. [c.245] Разбалансировка противовеса дает момент, вращающий ось диска вокруг горизонтальной оси и вызывающий прецессию гироскопа. Если перетягивает та сторона рычага, где находится гироскоп, то вращение происходит в одном направлении если перетягивает противовес, то направление вращения меняется. [c.245] Прецессию можно демонстрировать и таким образом. Подвесить на нити кольцо с вращающимся гироскопом (рис. 189) или стержень, к которому приделано кольцо с гироскопом, а ось вращающегося диска направить под углом к вертикали. Гироскоп будет совершать прецессионное движение, не обнаруживая стремления упасть вниз, как это было бы с невращающимся диском. [c.245] Ось волчка совершает прецессионное движение так, что она остается на поверхности конуса с вершиной в точке А, и вместе с ней совершает движение и вектор момента количества движения 1). [c.246] При большой скорости со вращения волчка скорость прецессии ничтожна. Когда вращение волчка ослабевает, всегда наблюдается прецессия. [c.246] кроме момента указанной выше пары сил, на волчок действует еще момент силы трения, действие которого таково, что ось волчка стремится занять вертикальное положение. В самом деле, запустив волчок под углом к горизонту, вы увидите, что через некоторое время его ось будет вертикальна. Зс кт выпрямления волчка особенно заметен, если острие оси волчка тупое. [c.246] Вернуться к основной статье