ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон движения центра инерции тела из "Механика Изд.3 " Суть этого закона заключается в следующем. Допустим, что мы рассматриваем движение ящика по гладкому полу или льду (рис. 145). [c.194] Центр инерции твердого тела движется так, как если бы к нему были приложены все внешние силы и масса всего тела была бы сосредоточена в центре инерции. [c.195] Это определение центра инерции имеет место и для тела, деформирующегося при движении, только центр инерции твердого тела сохраняет неизменное положение относительно частиц тела, а центр инерции деформируемого тела движется как-то относительно частиц тела. Но, зная в каждый кюмент времени положение частиц тела, мы можем по формулам (56.1) или (55.4) определить его центр инерции. Поэтому рассмотрим сейчас закономерность движения центра инерции любого тела. [c.195] Количество движения К любого тела равно его массе т, умноженной на скорость движения его центра инерции о- Количество движения всего тела не зависит от движения частиц тела относительно подвижной системы координат, совершающей поступательное движение вместе с центром инерции тела. Твердое тело при движении может только вращаться относительно подвижной системы координат. Поэтому количество движения твердого тела не зависит от вращения тела вокруг оси, проходящей через центр инерции тела. [c.196] Теперь пайдем зависимость количества движения тела от величины действующих на него внешних сил. [c.196] Следовательно, для любого тела производная от количества движения равна сумме внешних сил, действующих на тело, (56.6), а так как количество движения равно массе всего тела, умноженной на скорость центра инерции, то ускорение центра инерции равно отношению суммы всех внешних сил к массе всего тела (56.7). Это значит, что ускорение центра инерции не зависит от места приложения внешней силы к телу, а зависит только от величины силы и направления ее действия. [c.197] Сделаем несколько замечаний относительно основных понятий, введенных в этом параграфе. [c.198] Простейшим примером системы внешних сил, имеющих нулевую результирующую, является пара сил. [c.198] Пара сил есть совокупность двух равных параллельных сил, приложенных к различным точкам и направленных в разные стороны (рис. 146). Действие пары не вызывает смещения центра инерции тела. [c.198] Результирующая внешних сил, приложенных к механической системе, равна нулю в двух случаях либо совокупность внешних сил сводится к паре сил, либо механическая система изолирована от действия тел, не входящих в ее состав, — внешние силы на нее не действуют. В последнем случае механическую систему называют изолированной или замкнутой. В замкнутой системе действуют только внутренние силы, которые не могут изменить количество движения системы. [c.199] Закон инерции, сформулированный ранее для материальной точки (частицы), теперь может быть обобщен на любую совокупность материальных тел (частиц), образующих механическую систему количество движения изолированной механической системы остается постоянным, а центр инерции такой системы тел или покоится, или движется равномерно и прямолинейно. Это наиболее полная и точная формулировка закона сохранения количества движения (закона инерции), справедливая для любой изолированной системы материальных тел. Итак, закон инерции имеет место как для отдельной изолированной частицы, так и для любой изолированной системы частиц. Скорость системы частиц в целом есть скорость ее центра инерции (центра масс). Нет внешних сил — и вся система (как и в случае отдельной частицы) движется равномерно и прямолинейно. [c.199] Вернуться к основной статье