ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центр тяжести и центр инерции твердого тела из "Механика Изд.3 " При любом движении твердого тела существенно знать движение одной замечательной точки твердого тела, называемой центром инерции (или центром масс). Центр инерции совпадает с известным из курса физики средней школы центром тяжести тела. Рассмотрим способы определения центра тяжести твердого тела. [c.191] На каждую частицу твердого тела действует сила тяготения Земли. Все силы тяготения параллельны друг другу, если размеры тела невелики относительно радиуса Земли ), и имеют равнодействующую, величина которой равна сумме всех сил, так как все параллельные силы направлены в одну сторону. Оказывается, как бы ни повернули твердое тело, эта равнодействующая будет проходить через одну точку, неизменно связанную с телом, Э а точка называется центром тяжести тела. [c.191] Если укрепить тело в центре тяжести, то оно будет находиться в равновесии при любом положении тела. Следовательно, сумма моментов сил тяжести сех частиц тела относительно любой горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, равна нулю. Подвешенное так тело после поворота вокруг любой оси, проходящей через центр тяжести, будет оставаться в равновесии, так как равнодействующая сил тяжести проходит через точку закрепления. [c.191] Экспериментально центр тяжести можно определить следующим образом.. Тело подвешивают за какую-нибудь точку в состоянии равновесия это тело может занять только такое положение, при котором центр тяжести его будет находиться на вертикальной линии под точкой подвеса каким-либо образом отмечают эту линию на теле, центр тяжести лежит где-то на ней. Затем подвешивают тело за другую точку и также отмечают вертикальную линию, центр тяжести, очевидно, найдется как пересечение этих двух линий. [c.192] Можно проверить опытом, что центр тяжести — единственная точка. Действительно, за какие бы точки мы ни подвешивали тело. [c.192] Координаты центра тяжести тела относительно любой неподвижной системы координат можно найти, если известны координаты всех частиц тела относительно этой системы. Для этого нужно воспользоваться следующим условием момент силы тяготения всего тела относительно любой оси должен быть равен сумме моментов сил тяготения всех частиц тела относительно той же оси. [c.193] У симметричных однородных тел центр тяжести лежит на оси симметрии. Центр тяжести некоторых сплошных тел может лежать вне тела так. например, центр тяжести кольца, гайки, шайбы и т. д. лежит вне тела. При отыскании центра тяжести тела можно его разбить на части, найти центры тяжести каждой из них, а затем, полагая массу каждой части сосредоточенной в ее центре тяжести, определить центр тяжести всего тела. [c.193] Центр тяжести как точка приложения равнодействующей сил тяготения имеет смысл лишь для малых тел (размеры которых малы по сравнению с радиусом Земли) и только тогда, когда силы тяжести отдельных частиц тела можно считать параллельными. В противном случае не существует одной точки, связанной с телом, через которую всегда проходит равнодействующая. Покажем это на простом примере. [c.193] Как будет выяснено в дальнейшем, в некоторых задачах важно знать центр тяжести нескольких различных тел, не связанных неизменно друг с другом, В этом случае центр тяжести системы тел определяется также по формулам (55.3), в которых под т подразумевается сумма масс всех тел. Положение центра тяжести изменяется со временем как в пространстве, так и относительно самих тел. [c.194] Вернуться к основной статье