ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Продольный сдвиг из "Прочность армированных пластиков " Нагрузка, приложенная к армированным пластикам, ввиду выраженной неоднородности их строения распределяется по объему весьма неравномерно. При этом независимо от вида внешней нагрузки в пластике создается неоднородное объемное напряженное состояние. Выявление закона распределения напряжений в компонентах армированного пластика сводится в общем случае к решению объемной граничной задачи теории упругости. Если предположить, что волокна непрерывны, выпрямлены и параллельны, а связующее монолитно, т. е. отсутствуют поры, начальные трещины и случайные несовершенства, то вместо объемной достаточно решить плоскую задачу теории упругости. [c.114] Так как отношение модулей упругости волокон Явг и полимерного связующего Еа для высокомодульных волокон составляет 40—100, то напряжения в полимерном связующем при продольном осевом нагружении однонаправленно-армированных пластиков не превышает 1—2,5% от напряжений в волокнах. [c.117] Схема ориентации компонент напряжений Ог, ае, Ог, Тгг показана на рис. 4.3. [c.118] Следует отметить, что коэффициенты функций напряжений А п, В п, С п, О п, Кп, Р п не зависят от приложенного напряжения 0х , а зависят только от вида упаковки волокон (р, I), ее объемного содержания (гв, яр) и упругих характеристик компонентов Ед, д, Евг, Евг, вгг, вгв). Задачз по установлению этих коэффициентов решается приближенными методами, например методом колокаций, и точность ее решения зависит в основном от числа членов рядов функций напряжений, удерживаемых при практическом составлении алгоритма решения. Устойчивое и притом весьма точное решение получается нри сохранении около 40 членов ряда (здесь под устойчивым понимается решение, которое мало изменяется с увеличением числа членов ряда). Следует отметить, что такое решение весьма трудоемко, требует сложной вычислительной программы и самых мощных ЭВМ. [c.118] Стремлением получить более простые и доступные решения для определения распределения напряжений в компонентах армированных пластиков обусловлено использование приближенных методов расчета. К таким методам следует отнести используемый в дальнейшем метод тонких слоев. Расчетная модель метода тонких слоев показана на рис. 2.5. Согласно этому методу при составлении системы уравнений, определяющей напряженно-деформированное состояние компонентов, повторяющийся элемент армированного пластика заменяется пакетом слоев произвольно малой толщины, скрепленных друг с другом лишь жесткими концевыми сечениями. Такая модель повторяющегося элемента материала обеспечивает совместное деформирование всех слоев, которое возможно лишь при неравномерном распределении напряжений по слоям. Следует отметить, что каждый слой в общем случае находится в объемном напряженно-деформированном состоянии. [c.118] Аналитические зависимости, составленные на основе перечисленных гипотез, образуют систему линейных алгебраических уравнений относительно компонент деформаций и напряжений в полимерном связующем и в волокнах. [c.119] 5) входят упругие характеристики однонаправленно-армированного пластика, которые следует определять по формулам, приведенным в гл. 2. Зависимости (4.5) позволяют установить поле напряжений в полимерном связующем однонаправленно-армированного пластика, возникающее в результате действия на материал единичного среднего поперечного напряжения. [c.120] Следует отметить, что коэффициенты 5 , Стд и дг весьма чувствительны к изменению соотношения модулей упругости волокон в поперечном направлении и полимерного связующего, а также к изменению объемного соотношения компонентов. В связи с анизотропией деформационных свойств волокон соотношение модулей упругости арматуры в поперечном направлении и полимерного связующего может меняться в широком диапазоне. Так, в случае органических или углеродных волокон это соотношение равно 1,5—2,5, а в случае стеклянных и борных волокон — соответственно 20—25 и 100—120. [c.122] Характер изменения максимальных значений коэффициентов дг, и согласно зависимостям (4.6) — (4.8) показан на рис. 4.4, 4.5 и 4.6. [c.122] Графики построены, для прямоугольной укладки волокон при следующих исходных данных Ял = 0,35-Ю МПа Va = 0,36 Евг = МПа Увгг = 0,25 v re = 0,25. [c.122] Определение поля напряжений в армированном пластике при продольном сдвиге сводится к решению плоской граничной задачи относительно повторяющегося элемента однонаправленно-армированного пластика. [c.123] Таким образом, задача нахождения напряжений в полимерном связующем и волокнах по зависимостям (4.9) сводится к установлению поля перемещений да, а следовательно, и поля деформаций полимерного связующего и волокон при заданных граничных условиях. [c.123] Задача по определению напряжений в полимерном связующем при продольном сдвиге была решена методом конечных элементов. [c.124] На рис. 4.8 изображена зависимость коэффициента концентрации Хтг от соотношений объемных содержаний и модулей сдвига компонентов. Эта зависимость позволяет установить максимальное значение напряжений тг в полимерном связующем практически для любого однонаправленно-армированного пластика с объемным содержанием волокон в пределах от 0,4 до 0,7 и с соотношением модулей сдвига до 120. [c.124] Здесь Сцл. — модуль продольного сдвига однонаправленно-армированного пластика, определяемый по (2.16). [c.125] На рис. 4.9 показан характер распределения напряжений сдвига в полимерном связующем при продольном сдвиге однонаправленно-армированного стеклопластика с объемным содержанием волокон 0,5. [c.125] Вернуться к основной статье