ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центр масс системы. Теорема о движении центра масс системы из "Теоретическая механика " Формулы (157) аналогичны формулам (44), определяющим положение центра тяжести материальной системы. Сила тяжести любой точки системы пропорциональна ее массе, и если в формулы (44) подставить 0 —0 = т , а затем вынести постоянный множитель g за знак суммы и сократить, то получим формулу (157). Следовательно, координаты центра тяжести системы и центра масс совпадают. [c.312] Однако понятия центра тяжести и центра масс не являются тождественными. [c.312] Центр тяжести системы есть точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести всех материальных точек данной системы. Понятие центра тяжести применимо, следовательно, только к таким системам, которые находятся в поле земного тяготения, и лишено всякого смысла, например, для такой системы тел, как солнечная. Положение же центра масс, определяемое в каждый данный момент времени формулами (157), зависит только от масс Т0Ч5К системы и положения этих точек в данный момент времени. Понятие центра масс сохраняет свой смысл для любой механической системы, независимо от того, какие силы на нее действуют, и, следовательно, является более широким понятием, чем понятие о центре тяжести. [c.312] Рассмотрим движение материальной системы. [c.312] Проекция на какую-либо ось количества движения системы равна проекции на ту же ось количества движения центра масс этой системы, если предположить, что в центре масс сосредоточена вся масса системы. [c.313] Центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все действующие на данную систему внешние силы, причем эти силы переносятся в центр масс без изменения их модуля и направления. [c.314] Рассмотрим ряд вытекающих из данной теоремы важных следствий. [c.314] Если тело движется не поступательно, то можно разложить это сложное движение на поступательное движение вместе с центром тяжести и на вращательное движение вокруг центра тяжести. Поступательная часть такого сложного движения тела такн е вполне определяется теоремой о движении центра масс тела, т. е. уравнением (160). Отсюда следует, что можно принимать за материальную точку тело конечных размеров и в случае его непоступательного движения, но только тогда, когда вращательная часть этого движения нами не рассматривается. Так, например, поступают Б астрономии при исследовании поступательной части движения планет. [c.314] Рассмотрим некоторые примеры, иллюстрирующие данные положения. [c.315] Вернуться к основной статье