ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциальная и кинетическая анергия из "Теоретическая механика " Производная по времени от проекции на какую-либо ось количества движения точки равна проекции на ту же ось силы, действующей на точку. [c.298] Совершенно так же получается и аналогичное уравнение в проекциях на ось у. [c.298] Уравнения (147) и (148) выражают собой теорему об изменении количества движения материальной точки (в проекциях на оси координат), которую можно сформулировать следующим образом изменение проекции количества движения точки на какую-либо ось равно проекции на туже ось импульса силы, действующей на точку, за то же время. [c.298] В случае прямолинейного движения точки вдоль оси х теорема выражается одним уравнением (147). [c.298] Теорема об изменении количества движения точки, как и другие так называемые основные теоремы динамики, является следствием второго основного закона динамики и вытекающего из него основного уравнения динамики и представляет собой результат математического преобразования этого уравнения. [c.298] Если на точку действует одновременно не одна, а несколько сил, то под проекциями X, Y силы, действующей на точку, надо понимать, согласно закону -независимости действия сил, проекцию равнодействующей всех сил, приложенных к точке, равную, как известно, алгебраической сумме проекций составляющих сил на соответствующую ось. [c.299] Всякую несвободную материальную точку, т. е. точку, движение которой ограничено некоторыми условиями (связями), можно мысленно освободить от связей, заменив их действие на точку реакциями этих связей. Следовательно, рассматривая движение несвободной точки, надо в число сил, на нее действующих, включить и реакции всех наложенных на точку связей. [c.299] Задача 94. Тело, масса которого т=20 кг, двигалось поступательно по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью Уо =0,5 м/с. [c.299] Решение. Так как сила тяжести тела уравновешивается нормальной реакцией горизонтальной плоскости, то равнодействующей всех сил, действующих на данное тело при его движении по гладкой плоскости, будет приложенная к нему сила F. [c.299] Решение. На молот действуют вертикальные силы его сила тяжести 0 = rng и реакция болванки. Переменную, изменяющуюся в течение данного промежутка времени ti, реакцию болванки заменим некоторым ее средним значением R. [c.300] Решение. Сопротивлением воздуха мы пренебрегаем, и потому можно считать, что к телу приложена только постоянная (для данного места) сила тяжести тела G = mg, направленная вертикально вниз. [c.300] Одним из основных физических понятий является энергия. [c.301] В механике под энергией тела понимается величина, характеризующая его способность совершать в определенных условиях ту или иную работу. При этом различают два вида так называемой механической энергии потенциальную и кинетическую. [c.301] Потенциальной энергией, или энергией положения, называется энергия, зависящая только от взаимного расположения тел или частей одного и того же тела. [c.301] Потенциальная энергия тела измеряется той работой, которую око может совершить при перемещении его из данного положения в какое-либо другое. Так, например, тело, сила тяжести которого равна G, удерживаемое на высоте h над Землей, обладает относительно этой поверхности потенциальной энергией, равной произведению Gh, т. е. той работе, которую оно может совершить при падении на Землю (если будут устранены препятствия такому движению тела). [c.301] Нужно иметь в виду, что понятие потенциальной энергии—понятие относительное и имеет смысл только при указании двух сопоставляемых друг с другом положений тела. Очевидно, например, что потенциальная энергия тела, лежащего на Земле у края колодца, относительно данного места земной поверхности будет равна нулю. В то же время это тело обладает определенной потенциальной энергией относительно дна колодца, и притом тем большей, чем глубина последнего. [c.301] Кинетической энергией тела называется энергия его механического движения. [c.302] Кинетическая энергия измеряется той работой, которую движущееся тело может совершить при его затормаживании до остановки. Кинетическая энергия материальной точки зависит только от массы точки и ее скорости в момент начала торможения. Чем больше масса точки и чем больше ее скорость, тем большей кинетической энергией обладает точка. [c.302] Вернуться к основной статье