ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение скоростей точек плоской фигуры из "Теоретическая механика " Следовательно, скорость любой точки плоской фигуры равна вращательной скорости этой точки вокруг мгновенного центра скоростей фигуры. [c.245] Исходя из этого, легко найти модуль и направление скорости каждой точки фигуры (если положение мгновенного центра Р и угловая скорость фигуры, не зависящая от выбора полюса, для данного момента времени известны) Vj = (n AP, V — (u BP и т. д. (формула (109)). Деля почленно обе части данных равенств, находим VbIVj = BP/AP. [c.245] Модули скоростей различных точек фигуры в каждый данный момент пропорциональны расстояниям этих точек от соответствующего данному. моменту мгновенного центра скоростей фигуры. Направлены же скорости различных точек фигуры перпендикулярно к отрезкам, соединяющим соответствующие точки с мгновенным цетром скоростей, в сторону вращения фигуры (рис. 188). [c.245] Таким образом, скорости различных точек плоской фигуры в каждый данный момент времени распределяются так, как если бы фигура вращалась в этот момент времени вокруг мгновенного центра скоростей, занимающего в разные моменты различные положения как относительно двил ущейся фигуры, так и относительно неподвижной плоскости, в которой движется фигура. [c.245] Каждому моменту времени (мгновению) соответствует свое положение мгновенного центра скоростей и свое положение мгновенной оси. На это обстоятельство и указывают сами их названия мгновенный центр и мгновенная ось. [c.246] Заметим, что нельзя отождествлять вращение тела вокруг мгновенной оси в данный момент с вращением тет вокруг неподвижной оси. [c.246] В последнем случае скорости всех точек тела, лежащих на оси, равны нулю во все время движения тела, и потому их ускорения равны нулю. Точки же тела, совпадающие в данный момент времени с мгновенной осью вращения, имеют скорости, равные нулю, только в этот момент и движутся с ускорением. [c.246] Задача 80. Цилиндр, лежащий на горизонтальной плоскости, обмотан веревкой, один конец которой прикреплен к цилиндру, а другой свободен. Найта угловую скорость ш цилиндра, скорость его центра О и скорости концов вертикального и горизонтального диаметров перпендикулярного сечения цилиндра Ai, Ла, Лз и Л4, если свободный конец веревки тянут параллельно плоскости и перпендикулярно к оси цилиндра с постоянной скоростью 8 (рис. 191) и если цилиндр катится без скольжения. [c.246] Решение. Направления скоростей двух точек Л и В шатуна нам всегда известны. Точка Л есть точка шатуна АВ, общая с кривошипом ОА. Но кривошип совершает вращательное движение, и потому его точка Л движется по окружности радиуса ОЛ, и, следовательно, скорость VJ этой точки перпендикулярна к радиусу О А. [c.247] Вернуться к основной статье