ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центр тяжести симметричного тела из "Теоретическая механика " Теорема. Если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяокести его лежит соответственно в плоскости, на оси или в центре симметрии. [c.144] Доказательство. Если данное тело симметрично относительно некоторой плоскости П (рис. 112), то каждой частице тела по одну сторону этой плоскости соответствует равная ей по весу и симметрично расположенная частица по другую сторону плоскости. [c.144] Возьмем какую-нибудь частицу по одну сторону плоскости и найдем симметричную ей частицу Б, по другую сторону. [c.144] На эти частицы действуют одинаковые по модулю силы тяжести 0 и 0 . Равнодействующая О этих двух равных и параллельных сил приложена в середине отрезка В В , т. е. в плоскости симметрии. [c.144] Для случаев, когда тело имеет ось или центр симметрии, теорема доказывается совершенно аналогично. [c.145] Следствия. I. Ц ентр тяжести отрезка материальной однородной прямой линии лежит в его середине. [c.145] Вернуться к основной статье