ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергия звуковых воли из "Динамическая теория звука " Теория плоских звуковых волн имеет много общего с теорией продольных колебаний стержней ( 43). Будем предполагать, что двин ение происходит везде параллельно оси жив любой данный момент одпнаково на каждой из любых плоскостей, перпендикулярных к этой оси. Смещение от положения равновесия будем обозначать через . Буквами р, д и будем обозначать величины, относящиеся в момент I к частицам плоскости, занил1ающен в невозмущенном состоянии положение X. Таким образом, р, д и являются функциями независимых переменных ж и Постоянные равновесные значения р и д обозначим соответственно через ро и Со. [c.207] Оно представляет собой две системы волп, бегущих в противоположных направлениях со скоростью с ). [c.208] Принимая 7=1,41, находим, что полученная Ньютоном скорость распространения звука в воздухе должна быть увеличена в отношении 1,187, что дает с=332 м сек при 0° С. Это находится в хорошем соответствии с непосредственными измерениями. [c.209] При соответственном выборе и формула (8) может быть, разумеется, применена и к любой жидкой среде. Для жидкостей можно пренебречь различием между изотермической и адиабатической упругостью. Для воды при 15° С имеем и=2,22-10 ° и до = 1 в единицах саитиметр-грамм-секунда отсюда получаем с=1490 м сек. Значение, полученное Кол-ладоиом и Штурмом (1826) путем непосредственного измерения в воде Женевского озера, составляло 1435 м/сек при температуре около 8° С. [c.210] Это в точности составляет среднюю энергию, заключенную в объеме юс пространства, занятого волной (И). Па первый взгляд такой результат может показаться тривиальным. Можно аргументировать тем, что за каждую единицу времени образуются новые волны, занимающие в трубе участок длины с, и тем, что поршень, разумеется, должен предоставить соответственное количество энергии. Однако следует помнить, что для образования бесконечно длинной волны типа (11) потребуется бесконечно долгое время, а в случае конечного ряда волн представленное соображение приведет к необходимости исследовать, что происходит вблизи фронта волны. В данном случае результат действительно не изменится, но если скорость движения волн будет различной для волн различной длины, как, например, в диспергирующей среде и оптике, для волн па поверхности бесконечно глубокой жидкости в гидродинамике и для изгибных волн на длинном прямом стержне ( 45), результат будет другим. Таким образом, существует различие между скоростью гармонической волпы (для одной определеннон длины волны) и грун-повоп скоростью , определяющей скорость распространения энергии. [c.214] Если пх велико, то изменением периода моншо пренебречь. Для этого 2М доляшо быть велико по сравнению с Qo(oA,/2n, где % — длина волны. Инерция поршня должна быть, следовательно, велика по сравнению с инерцией воздуха, заключенного в отрезке трубы длиной А,/2я. Этот же самый закон затухания можно было бы вывести косвенным путем, изложенным в 12. [c.215] Эта формула была применена лордом Рэлеем для определения предела слышимости звука заданной высоты. [c.215] Величина W определялась по количеству энергии, затраченной на приведение в действие источника (свисток), т. е. как произведение расхода газа на давление. Тогда, зная наибольшее расстояние г, на котором звук был еще едва слышен, можно по формуле (19) найти предельное значение 5j оно, однако, окажется завышенным по сравнению с истинным пределом слышимости ввиду того, что значе-нне W также взято завышенным, поскольку не вся затраченная энергия переходит в звук. Таким путем было установлено, что звуки были еще слышны, когда a-j было. аведомо меньше, чем 4-10 . Соответственная амплитуда, рассчитанная по формуле na=-- .s , была равна 8-10 сж. Другим независимым методом, при котором указанная неопределенность была устранена, предел слышимости был установлен около Sj=6 Ю . Последующие эксперименты, произведенные Вином (1903) и Рэлеем ), показали увеличение чувствительности с увеличением высоты тона для тонов, расположенных вблизи середины обычной музыкальной шкалы. [c.216] Вернуться к основной статье