ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вынужденные колебания струны из "Динамическая теория звука " Для облегчения интерпретации кривых пользуются идеализированным изображением последовательных фаз в виде ортогональных проекций кривой, нанесенной на вращающийся цилиндр. Оказалось, что кривая зависимости пути, пройденного наблюдаемой точкой струны, от вре геии имеет простую форму, изображенную на рис. 30. Характер изменения фигур Лиссажу можно проиллюстрировать на случае одинаковой частоты (унисона) камертона и струны. Если участок ломаной линии на рис. 30, лежащий между точками А и В, обернуть вокруг цилиндра, окружность основания которого равна АВ, то проекции ломаной на плоскости, проходящие через ось цилиндра, будут включать кривые типа, приведенного на рис. 31 ). [c.103] В проделанных Гельмгольцем опытах частота колебаний струны в четыре- раза превышала частоту камертона. Тогда при описанном методе изображения окружность цилиндра содержит четыре периода зигзагообразной линии рис. 30. [c.103] Для получения четких кривых следует принять некоторые меры предосторожности. Кое-что зависит от умелого пользования смычком и, по-видимому, от качества инструмента. Чтобы избежать незначительных искажений графика, смычок должен касаться струны в узле одной из гармоник, а наблюдаемая точка должна находиться в другом узле той же гармоники. [c.104] Точка Q разрыва наклона струны должна поэтому перемещаться направо или налево со скоростью с. [c.105] Как эти результаты, так и все исследование пе принимает в расчет положения точки, в которой приложен смычок. Однако совершенно очевидно, что положение смычка должно оказывать какое-то влияние на характер колебаний действительно, обнаружено, что отсутствуют те нормальные колебания, узлы которых расположены в этой точке. Поэтому-то несколько идеализированная форма колебаний, которая взята за основу для вычислений, может быть получена в чистом виде только в соответственных узлах. [c.106] Рассмотренный случай можно осуществить, прижимая ножку камертона к фортепьянной струне. Звук сильно возрастает каждый раз, когда какая-либо из собственных частот участка струны между точкой соирикосновепия и любым из ее концов совпадает с частотой собственных колебаний камертона. Этот метод предложен Гельмгольцем как способ получения чистых тонов, так как высигао собственные частоты камертона пе гармоничны ио отношению к основной частоте и поэтому пе усиливаются. [c.107] Вообще, 1 может зависеть одновременно и от х и от t. [c.107] Выражение для отличается только тем, что хна меняются местами мы имеем здесь пример теоремы взаимности 17, согласно которой колебания точки х, обусловленные периодической силой, приложенной в а, должны быть равны колебаниям точки а, обусловленным равной силой (с тем же периодом), приложенной в х. [c.108] Вернуться к основной статье