ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод дискретных скоростей из "Динамика разреженного газа Кинетическая теория " В качестве аппроксимирующих функций (13,2) могут быть выбраны, например, полиномы Лагранжа или Чебышева. [c.219] По-видимому, второй вариант метода удобен при расчетах на вычислительных машинах с большим числом дискретных скоростей. Метод моментов и первый вариант метода дискретных скоростей могут при удачной аппроксимирующей функции обеспечить хорошую точность при небольшом числе моментов или дискретных скоростей. [c.220] Метод моментов, по-видимому, предпочтительнее при малых числах Кнудсена, а метод дискретных координат — при больших. Однако в настоящее время еще невозможно с уверенностью выделить классы задач, для которых предпочтительнее те или другие методы. Методом дискретных скоростей решены до сих пор к весьма грубой постановке лишь простейшие задачи. [c.220] Например, в задаче о течении Куэтта при малом числе Маха ) принималось, что молекулы могут двигаться лишь по восьми направлениям с одинаковой по величине скоростью. В задаче о структуре ударной волны 2) дозволенными принимались шесть направлений с одинаковыми скоростями. По существу, грубые методы элементарной кинетической теории (см. 1.5 и 6.6) являются простейшими примерами применения метода дискретных координат. Для получения грубых результатов часто оказывается достаточным очень небольшое число дискретных скоростей. Однако для проведения уверенных расчетов с достаточной точностью необходимо решить огромное число совместных уравнений. [c.220] Действительно, пусть решается трехмерная стационарная задача. Если взять хотя бы по десять точек (что, очевидно, слишком мало) по каждой скоростной координате, то задача сведется к решению тысячи совместных уравнений в частных производных. [c.220] Для одномерных стационарных задач уравнения сводятся к обыкновенным. [c.220] Вернуться к основной статье