ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Законы взаимодействия молекул из "Динамика разреженного газа Кинетическая теория " Состояние газа определяется взаимодействием молек л между собой и с граничащими с газом твердыми или жидкими телами. В этом параграфе будут приведены лишь некоторые сведения о взаимодействии молекул между собой ). Более сложный вопрос о взаимодействии молекул с твердыми поверхностями будет кратко затронут в главе П. [c.8] Л1олекулы или атомы состоят из положительных и отрицательных зарядов (ядер и электроьгов). При рассмотрении взаимодействия двух молекул, строго говоря, можно говорить лишь о взаимодействии всей совокупности зарядов, составляющих обе молекулы. Потенциал взаимодействия этой системы зарядов зависит от положения всех ядер и всех электронов, Обозначим через и rj радиусы-векторы ядер и электронов молекулы А и через г н соответствующие величины для молекулы В. То1 да потенциал взаимодействия всех зарядов имеет вид и г, г%, г%). [c.8] действующие между молекулами, грубо разделяют на химические, или валентные, силы отталкивания, проявляющиеся на малых расстояниях, и ван-дер-ваальсовы силы притяжения, действующие нри больших удалениях молекул друг от друга. Такое разделение весьма условно. [c.9] Нейтральные молекулы могут обладать дипольными, квадруполь-ными и т. д. моментами. Поэтому между молекулами возникают силы взаимодействия диполя с диполем, диполя с квадруполем и т. п. Если сталкивающиеся молекулы обладают дипольным моментом, то сила взаимодействия убывает обратно пропорционально четвертой степени расстояния между молекз лами. Эта сила существенным образом зависит от ориентации диполей и монет быть как силой притяжения, так и отталкивания. [c.9] Следует заметить, что для типичных в теории разреженных газов состояний, далеких от равновесия, приведенный выше способ усреднения неправомерен и диполь-дипольное. взаимодействие может оказаться сравнительно медленно убывающей функцией. [c.10] При взаимодействии двух молекул каждый заряд одной молекулы поляризует другую молекулу, вызывая появление индуцированного диполя. Простое электростатическое рассмотрение ) показывает, что потенциал индуцированного взаимодействия убывает обратно пропорционально шестой степени расстояния. Обратно пропорционально шестой степени расстояния убывает также и дисперсионное взаимодействие, имеющее квантовомеханическую природу. [c.10] Для большинства молекул основной вклад в потенциал взаимодействия дает дисперсионная составляющая. У некоторых молекул преобладающую роль играет диполь-дипольное взаимодействие. Индуцированное взаимодействие почти всегда 1йало. Хотя в принципе квантовомеханический расчет потенциала взаимодействия возможен для любых молекул, практически более или менее точные расчеты взаимодействия проведены лишь для простейших молекул. [c.10] На практике обычно пользуются эмпирическими и полуэмпириче-скими законами взаимодействия. Приведем некоторые наиболее распространенные из них 2). [c.10] Диаметры молекул имеют порядок 10 см. [c.12] Величину S—1 (а иногда и s) называют показателем отталкивания, благодаря чисто математическим удобствам (см. 2.2, 3.3, 3.11 и т. д.) широкое распространение получили гипотетические молекулы с показателем отталкивания s = 5, называемые максвелловскими. 1 аз, состоящий из таких молекул, называют максвелловским, газом. Ближе к реальным значения s, большие 5, например 9 или 12, Макс-велловские молекулы слишком мягкие , в то время как упругие сферы слишком жесткие . Реальные потенциалы взаимодействия лежат между этими двумя наиболее распространенными модельными потенциалами. Следует заметить, что применение весьма удобных в математическом отношении максвелловских молекул иногда приводит к неверным эффектам. Так, например, в максвелловском газе отсутствует явление термодиффузии. [c.12] Большими математическими преимуществами обладают также так называемые псевдомаксвелловские молекулы, определение которых будет дано в 2.2. [c.12] Первый член описывает отталкивание с показателем п, второй — притяжение d, е — константы. [c.12] Как указано выше, шестая степень убывания потенциала моделирует электростатическое диполь-дипольное и дисперсионное притялсение. Двенадцатая степень убывания отталкивающего потенциала выбрана из соображений математического удобства. В то же время она моделирует достаточно жесткое отталкивание. При r d потенциал равен пулю. Величина е характеризует глубину потенциальной ямы. [c.12] Применяются также и другие, более сложные потенциалы с ббль-шим числом свободных параметров. [c.13] Зиая законы взаимодействия молекул, можно, как это будет показано в главе III, определить переносные свойства газов (вязкость, теплопроводность, диффузию и т. д.). Измеряя эти величины, также можно определить параметры, входящие в формулу потенциала взаимодействия. [c.13] Как правило, параметры закона взаимодействия, определенные по измерениям вириального коэффициента и переносных свойств. [c.13] Законы взаимодействия молекул еще более усложняются, если при столкновении молекула переходит из одного квантового состояния в другое. Вообще говоря, для каждого состояния сталкивающихся молекул должна существовать своя потенциальная кривая. Если в процессе столкновения молекула переходит из одного состояния в другое (например, из основного состояния в какое-либо возбужденное), то в точке перехода необходимо перейти с одной потенциальной кривой на другую. [c.14] Хотя исследование законов взаимодействия молекул еще далеко от своего завершения, ниже мы будем считать законы взаимодействия заданными и для оценок и конкретных расчетов использовать лишь простейшие из приведенных эмпирических законов. [c.14] Выше приведены лишь сферически симметричные потенциалы. Вообще говоря, потенциал взаимодействия зависит от взаимного углового расположения молекул. Простейшую модель несферической молекулы можно представить в виде эллипсоида вращения. Отсутствие сферической симметрии у потенциала взаимодействия существенно усложняет исследование. Иногда можно взаимодействие таких молекул осреднить по углам, сведя рассмотрение к эквивалентным в некотором смысле сферическим молекулам. Поскольку ниже будет идти речь только О сферических молекулах, мы не будем приводить различные модельные потенциалы, зависящие От углов, отсылая заинтересованного читателя к соответствующей литературе ). [c.14] Вернуться к основной статье