ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сохранение импульса (количества движения) из "Механика " Требуется найти такое выражение для импульса движения р, чтобы оно принимало вид AIv (где Л1 —масса покоя )) при ц/с 1 и удовлетворяло закону сохранения импульса при соударениях частиц при любых значениях их скоростей относительно системы отсчета. Мы найдем это выражение, рассмотрев определенный случай соударения. Сначала покажем на конкретном примере, -что ньютоновский (нерелятивистский) импульс AIv не сохраняется при столкновениях, в которых участвуют частицы с релятивистскими скоростями. [c.377] Рассмотрим прилагаемые схемы, иллюстрирующие столкновение между частицами (шарами) с равными массами (рис. 12.1), Выберем такую систему отсчета S, чтобы частицы сближались с равнопротивоположными скоростями тогда, если составляющая скорости первой частицы по оси у до столкновения была —Ьу, то после столкновения она становится равной +Уу. [c.377] Будем искать выражение импульса, которое было бы инвариантно относительно преобразования Лоренца. Это выражение должно быть таким, чтобы составляющая импульса частицы по оси у не зависела от составляющей по оси х скорости системы отсчета, в которой наблюдается соударение. Если такое выражение будет найдено, то сохранение проекции импульса на ось у в одной системе отсчета будет обеспечивать ее сохранение во всех системах отсчета. Мы уже знаем, что относительно преобразования Лоренца смещение Ау в направление у одинаково во всех системах отсчета. Однако время А/, затрачиваемое на прохождение расстояния Ау, зависит от системы отсчета, и, следовательно, составляющая скорости Vg = = Ay/At тоже зависит от системы отсчета. Для измерения промежутка времени можно воспользоваться, вместо лабораторных часов, воображаемыми часами, расположенными на частице. Эти последние будут измерять собственное время частицы Ат. Это время должно быть признано всеми наблюдателями. Таким образом, отношение Ау/Ат одинаково для всех систем отсчета. [c.379] Вместо (9) ниже будет приведено другое уравнение, подчеркивающее непосредственную связь между релятивистской энергией и импульсом, которое проще применять. [c.381] Вернуться к основной статье