ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Как связана траектория движения с векторами перемещения из "Механика " Заметим, что мы можем рассматривать не всё движение целиком от начала, а выбирать любую его часть. Например, в какой-то момент времени тело было в точке Лх, а затем через некоторое (может быть и малое) время перешло в точку траектории Вх. [c.39] Л]Вь т. е. опять изобразится хордой, проходящей через соответствующие точки. [c.40] Таким образом, по чертежу траектории всегда можно найти векторы перемещения для любых промежутков времени движения тела. [c.40] Для ответа на второй вопрос, поставленный в начале параграфа, сначала заметим, что любую кривую линию всегда можно приблизительно (но с любой точностью) изобразить с помощью ломаной линии. [c.40] На рис. 1.39 приведена аналогичная картина движения автомобилей на перекрестке. Здесь хорошо видно, что последовательность отрезков длиной, равной длине автомобиля, также удовлетворительно передает форму траектории движения на этом участке. [c.41] Конечно, если заменить ломаной линией траекторию движения карандаша, делающего надпись, то отдельные отрезки должны будут иметь длину, измеряемую миллиметрами и долями миллиметра. В общем случае длина прямолинейных отрезков, заменяющих криволинейные дуги траектории, должна быть тем меньше, чем больше кривизна траектории. [c.41] Форму окружности можно достаточно точно передать и с помощью описанных многоугольников. [c.41] Такие малые отрезки, совпадающие с дугой траектории с заданной точностью, будем называть физически малыми отрезками. Заметим, что направления физически малых отрезков (опять-таки с необходимой точностью) будут совпадать с направлениями касательных к траектории в соответствующих точках (рис. 1.40). [c.42] Направление каждого физически малого вектора перемещения совпадает с направлением касательной к траектории в соответствующей точке. [c.42] Таким образом, знание траектории позволяет найти векторы перемещений тела для любых промежутков времени. И наоборот, знание всех последовательных векторов перемещений тела позволяет построить траекторию движения. Найденная нами возможность замены траектории последовательностью малых векторов перемещений имеет очень большое значение и будет неоднократно использоваться в дальнейшем. [c.42] Вернуться к основной статье