ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статистическое описание турбулентного движения в жидкости из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 " До настоящего времени не известно ни одного решения уравнения Навье-Стокса, о котором можно было бы сказать, что оно описывает турбулентный поток. Однако, если бы даже и удалось найти такое решение, оно, конечно же, оказалось бы бесполезным для вычисления характеристик движения, наблюдаемых в экспериментах. Поэтому в теории турбулентности рассматриваются величины, усредненные по ансамблю реализаций движения или по времени. Отметим, что многие простые и замечательные закономерности в турбулентных течениях удается сформулировать именно в терминах средних величин ). [c.255] Во многих случаях жидкость можно считать несжимаемой. Тогда V v = О, и последний член в уравнении (8.2.90) исчезает. [c.255] Нанример, для потока в трубе U — скорость на оси трубы, а L — диаметр трубы. [c.255] К ним относится, например, так называемая кривая отклика — зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса [93]. [c.255] НИ Т следует выбирать достаточно большим, чтобы обеспечить сглаживание быстрых пульсаций величины Л, но достаточно малым, чтобы учесть медленные изменения картины движения, связанные с изменениями внешних условий. В случае стационарного потока промежуток времени усреднения можно формально считать бесконечным. [c.256] Одним из достоинств временного усреднения (9.4.2) является то, что оно, в общем-то, соответствует процедуре проведения экспериментальных измерений. Однако с точки зрения теоретических исследований удобнее определить наблюдаемые величины как средние по ансамблю реализаций движения. Каждая реализация описывается уравнением Навье-Стокса, в котором скорость v(r, ) рассматривается как случайная переменная. Такая процедура усреднения гораздо ближе к определению средних, принятому в статистической механике. При этом, конечно, возникает вопрос, совпадают ли средние по ансамблю реализаций со средними по времени. Хотя этот вопрос заслуживает внимания, но скоро мы увидим, что основные проблемы в теории турбулентности не связаны с выбором процедуры усреднения. В дальнейшем все наблюдаемые величины будут рассматриваться как средние по ансамблю реализаций. Это позволит нам воспользоваться методами статистической механики. [c.256] Вернуться к основной статье