Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
В заключение отметим, что структура уравнения Фоккера-Планка полностью определяется тем обстоятельством, что уравнения движения для базисных динамических переменных а г) имеют форму локальных законов сохранения. Поэтому подход к теории флуктуаций, основанный на уравнении Фоккера-Планка, применим к самым различным системам гидродинамического типа . Специфика рассматриваемой системы проявляется в выборе базисных переменных а (г), а также в конкретной форме функционала энтропии 5(а), локальных потоков jVn(i fl) и кинетических коэффициентов тп(г а).

ПОИСК



Функционал энтропии

из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 "

В заключение отметим, что структура уравнения Фоккера-Планка полностью определяется тем обстоятельством, что уравнения движения для базисных динамических переменных а г) имеют форму локальных законов сохранения. Поэтому подход к теории флуктуаций, основанный на уравнении Фоккера-Планка, применим к самым различным системам гидродинамического типа . Специфика рассматриваемой системы проявляется в выборе базисных переменных а (г), а также в конкретной форме функционала энтропии 5(а), локальных потоков jVn(i fl) и кинетических коэффициентов тп(г а). [c.229]
Напомним, что эти функциональные производные входят в гидродинамическое уравнение Фоккера-Планка (9.1.63). [c.230]
Фактически подобные аргументы использовались в разделе 1.3.10 первого тома при изложении термодинамической теории равновесных флуктуаций. [c.230]
Например, функционал энтропии микроканонического ансамбля может быть вычислен методом перевала [14]. Далее можно показать, что разность между S a) и S a) относительно мала, если 1, где п = N/V — средняя концентрация частиц. [c.230]
Как уже было отмечено, вблизи критической точки энтропию S a) необходимо рассматривать как нелокальный функционал от а г). В грубом приближении эффекты нелокальности можно учесть, предположив, что плотность энтропии S r a) зависит не только от самих переменных ft (r), но и от их градиентов. В большинстве существующих моделей критических флуктуаций градиентные члены учитываются в простейшем приближении второго порядка, т. е. [c.231]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте