ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Разложение по градиентам из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 " Фурье-компоненты базисных переменных с к = О являются интегралами движения. Следовательно, при достаточно малых к они близки к интегралам движения, и правые части уравнений (9.1.40) можно считать малыми величинами. Естественно воспользоваться этим обстоятельством для упрощения уравнения Фоккера-Планка (9.1.35). [c.224] Впрочем, на интуитивном уровне это выражение легко получить непосредственно из формулы (9.1.43). Действительно, оно означает, что оператор эволюции exp(zrL) не изменяет базисные динамические переменные в аргументе дельта-функции. Так как из (9.1.40) следует, что производные базисных переменных малы при малых к, то в нулевом порядке по градиентам А а т) имеет вид (9.1.44). [c.224] Фактически безразмерным малым параметром при разложении по градиентам является произведение kRo, где Ro — корреляционная длина для микроскопических потоков Х(й). [c.224] Эффекты запаздывания можно учесть с помощью соответствующего приближения для Т(а 1 — т) (см. [173]). [c.225] МОЖНО трактовать как термодинамические параметры, сопряженные переменным а - . [c.226] Несмотря на то, что марковское уравнение Фоккера-Планка (9.1.47) по своей структуре значительно проще исходного уравнения (9.1.35), получить его точное решение не удается из-за чрезвычайно большого числа переменных. Можно, однако, доказать некоторые важные свойства этого уравнения. Например, в приложении 9В показано, что равновесная функция распределения гидродинамических переменных является стационарным решением уравнения (9.1.47). Это означает, что уравнение Фоккера-Нланка описывает релаксацию системы к равновесию. [c.226] Вернуться к основной статье