ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Диссипативные процессы в сверхтекучей жидкости из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 " Другой вывод линеаризованных гидродинамических уравнений для сверхтекучей жидкости, основанный на локально-равновесном распределении, приведен в работе Хоэнберга и Мартина [85]. [c.200] Следует отметить, что, в отличие от нормальной жидкости с одним полем массовой скорости, кинетические коэффициенты для сверхтекучей жидкости зависят от разности скоростей , так как даже в локальном приближении не удается исключить макроскопическое движение с помощью перехода в сопровождающую систему координат. Для простоты предположим, что малы не только градиенты термодинамических переменных, но и разность скоростей сверхтекучей и нормальной компонент жидкости ). [c.201] Феноменологический вывод формул для диссипативных членов в уравнениях гидродинамики сверхтекучести с учетом нелинейных поправок по излагается в книге [143]. [c.201] Из структуры оператора производства энтропии (8.4.87) видно, что в гидродинамике сверхтекучести имеют место два скалярных диссипативных процесса. В нормальном состоянии жидкости вектор [см. (8.4.56)] равен нулю, и, следовательно, остается только один скалярный процесс. [c.203] Коэффициент (2 можно считать обобщением коэффициента объемной вязкости обычной жидкости, а коэффициент переноса появляется только в сверхтекучей гидродинамике. [c.205] Уравнения (8.4.107), (8.4.108) и (8.4.110) совместно с законом сохранения массы образуют полную систему уравнений гидродинамики сверхтекучей бозе-жидкости. Впервые эти уравнения были выведены Халатниковым [37, 38] на основе феноменологических соображений. Изложенный здесь подход (см. также [27]) позволяет не только обосновать феноменологическую теорию сверхтекучести, но и получить выражения для коэффициентов переноса через корреляционные функции микроскопических потоков. [c.206] Отметим, что здесь производные ф следует понимать как квантовые скобки Пуассона полевых операторов с эффективным гамильтонианом Ti. [c.206] Мы не будем останавливаться здесь на доказательстве этого утверждения, оставляя его читателю в качестве упражнения. Операция обращения времени для квантовых систем подробно обсуждалась в разделе 1.2.6, а вытекающие из нее свойства симметрии корреляционных функций — в разделе 5.2.2 первого тома. [c.206] Если состояние сверхтекучей жидкости обладает вихревой структурой, то некоторые из выведенных в этом параграфе соотношений оказываются несправедливыми. Несмотря на то, что делались различные попытки сформулировать термодинамические соотношения и построить феноменологическое обобщение гидродинамики сверхтекучести при наличии квантованных вихревых линий [38], в настоящий момент мы не имеем удовлетворительного микроскопического подхода к этой проблеме. Трудности возникают даже при построении статистического распределения, описывающего локально-равновесное состояние с квантованными вихрями. [c.207] Наконец, отметим, что локальное и марковское приближения в уравнениях гидродинамики сверхтекучести непригодны в непосредственной окрестности Л-точки, где времена релаксации плотности конденсата п и плотности сверхтекучей компоненты становятся очень большими из-за сильных крупномасштабных флуктуаций параметра порядка, роль которого играет волновая функция конденсата Ф(г, ). Обсуждение критических флуктуаций в сверхтекучей жидкости и их влияния на процессы переноса выходят за рамки данной книги, поэтому мы отсылаем интересующихся читателей к специальной литературе ). [c.207] Вернуться к основной статье