ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неравновесные корреляции и функции Грина из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 " В главе 5 было показано, что линейная реакция многочастичных систем на механические и термические возмущения описывается обобщенными восприимчивостями и кинетическими коэффициентами, которые связаны с равновесными временными корреляционными функциями и запаздывающими функциями Грина. В общем случае кинетические коэффициенты выражаются через корреляционные функции в квази-равновесном ансамбле (см. главу 2). Для слабо неидеальных газов интересующие нас величины можно вычислить элементарными методами, используя теорию возмущений по слабому взаимодействию или плотности. Однако во многих задачах корреляционные эффекты и взаимодействие отнюдь не малы, поэтому приходится суммировать бесконечные последовательности членов в рядах теории возмущений. В таких случаях необходимы более мощные методы, позволяющие, в принципе, производить подобное суммирование. [c.8] Вообще говоря, в неравновесной статистической механике мы встречаемся с корреляциями двух типов. Термодинамические корреляции описываются оператором энтропии S t) в квазиравновесном распределении Qq t) = ехр — 5( ) , в то время как динамические корреляции описываются членом взаимодействия в гамильтониане Я. В теории линейной реакции обычно нет необходимости разделять термодинамические и динамические корреляции, поскольку оператор энтропии в равновесном распределении Гиббса полностью определяется гамильтонианом системы. Это обстоятельство позволяет учесть корреляции обоих типов в рамках единого метода. Наиболее популярным методом такого рода является формализм функций Грина, зависящих от мнимого времени . Он впервые был предложен Мацубарой [126] и затем развивался многими авторами. Метод мацубаровских функций Грина и его многочисленные приложения излагаются, например, в книгах [1, 64, 123]. [c.8] Проблема многочастичных корреляций в сильно неравновесных состояниях является значительно более сложной, поскольку уровень описания долгоживущих термодинамических корреляций теперь определяется набором базисных переменных, которые входят в оператор энтропии. С другой стороны, динамические корреляции по-прежнему описываются членом взаимодействия в гамильтониане, независимо от способа задания неравновесного состояния. Следует также иметь в виду, что характеристики неравновесных термодинамических корреляций изменяются со временем по мере того, как изменяется само неравновесное состояние. [c.8] Распространение метода функций Грина на сильно неравновесные системы в значительной степени было стимулировано книгой Каданова и Бейма [95], а также работой Келдыша [19]. В настоящее время этот метод применяется в основном для вывода квантовых кинетических уравнений, описывающих ферми- и бозе-системы [49, 55, 56]. К сожалению, сам по себе формализм функций Грина не позволяет далеко продвинуться в решении проблемы неравновесных многочастичных корреляций. Причина этого состоит в следующем. Мы видели в главе 4, что структура кинетического уравнения. [c.8] В этой главе мы обсудим проблему термодинамических и динамических корреляций с точки зрения связи между методом функций Грина и методом неравновесного статистического оператора ). Оба подхода весьма часто используются в теории неравновесных процессов и, как следует из сказанного выше, их объединение кажется совершенно естественным. Мы увидим, однако, что это далеко не тривиальная задача, поэтому ряд разделов настоящей главы можно рассматривать лишь как первые шаги на пути к ее решению. [c.9] Вернуться к основной статье