ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Линейные гидродинамические уравнения из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " В работах [120, 121] фактически та же самая идея была использована для вывода линеаризованного квантового уравнения Энскога. [c.390] Пример статистического распределения, описывающего локально-равновесное состояние жидкости или газа, мы приводили в разделе 2.2.1. Статистическая теория нелинейных гидродинамических процессов будет излагаться во втором томе. [c.390] Поскольку фурье-компоненты j q являются интегралами движения для данной системы, то средние значения медленно изменяются со временем, если волновые векторы к достаточно малы. Мы выберем динамические переменные с к / О в качестве базисных и выведем для средних значений систему уравнений переноса, которые и описывают линейные гидродинамические процессы в широком смысле. [c.391] Все последующие рассуждения относятся как к классическим, так и к квантовым системам, если не указано иначе. [c.391] Уравнения переноса (5.4.29) являются точными и весьма сложными, так как включают эффекты нелокальности и памяти ). Если изменения средних значений а г)У в пространстве и во времени являются медленными по сравнению с затуханием корреляций микроскопических потоков, в последнем члене уравнения (5.4.29) можно перейти к марковскому и локальному приближениям. Формально это означает, что ядра к- (к, ) - к вычисляются с точностью до второго порядка по к, а для термодинамических параметров используется приближение F k t — t ) F k t). В соответствии с соображениями из раздела 5.3.4, при переходе к пределу к О в формуле (5.4.30) для кинетических коэффициентах приведенный оператор Лиувилля QLQ можно заменить на обычный оператор L. Следует, однако, позаботиться о том, чтобы избежать трудностей, связанных с проблемой плато в корреляционных функциях. В данном случае правильный порядок предельных переходов состоит в том, что сначала к О и лишь затем е +0. В следующем разделе мы более подробно обсудим этот момент на примере уравнения диффузии. [c.392] Эти кинетические коэффициенты непосредственно связаны с измеряемыми в эксперименте коэффициентами диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д. Однако обсуждение этого вопроса мы отложим до главы 8, которая посвящена систематической теории гидродинамических процессов. [c.392] Теория динамических процессов в жидкостях, основанная на уравнениях (5.4.29), часто называется обобщенной гидродинамикой или молекулярной гидродинамикой [61]. [c.392] Вернуться к основной статье