ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинетическое уравнение Левинсона из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Все эти предположения кажутся вполне естественными, если взаимодействие в системе можно считать слабым. Используем их теперь для вывода кинетического уравнения. [c.309] Напомним, что до сих пор наш анализ относился к процессу релаксации системы от некоторого начального неравновесного состояния. Если нас интересует детальное описание всего процесса взаимодействия системы с внешним полем, которое, собственно говоря, и приводит к формированию самого неравновесного состояния, то нужно лишь немного изменить схему вывода интеграла столкновений. Во всех случаях, представляющих физический интерес, взаимодействие частиц с полем можно описать на уровне одночастичного гамильтониана я , который теперь явно зависит от времени. Таким образом, для интеграла столкновений в борновском приближении снова получим формулу (4.5.13), но с оператором эволюции (4.1.9). Как и в примерах из параграфа 4.4, интеграл столкновений Левинсона для системы во внешнем поле имеет более сложную структуру, чем выражение (4.5.14), так как поле явно входит в аргумент косинуса [94]. [c.311] Нетривиальным фактом является сохранение полной энергии, поэтому мы остановимся только на нем ). [c.312] ЧТО из кинетического уравнения Левинсона следует сохранение полной энергии системы, было впервые доказано в работе [126]. [c.312] В этом состоит важное отличие интеграла столкновений Левинсона от марковского интеграла столкновений (4.1.86), из которого следует сохранение только кинетической энергии. [c.312] начальная энергия взаимодействия вычисляется в нриближении Хартри-Фока. [c.313] Как уже отмечалось, интерес к немарковским кинетическим уравнениям возник в связи с началом активного исследования быстрых процессов в веществе иод действием мощного лазерного излучения. Тот факт, что уравнение Левинсона не нарушает закон сохранения полной энергии, явился приятной неожиданностью . Казалось, что включение эффектов памяти ведет лишь к техническим сложностям в решении кинетических уравнений и не создает каких-либо принципиальных проблем. Очень скоро, однако, численное решение кинетических уравнений типа уравнения Левинсона показало, что все они обладают серьезными дефектами [94]. Во-первых, в процессе решения возникали нефизические отрицательные значения одночастичной функции распределения. Оказалось также, что уравнение Левинсона не описывает релаксацию системы к равновесию после окончания действия внешнего поля и, вообще, в пределе больших времен его решение не стремится к какой-либо стационарной функции распределения. Формальные причины такого поведения решений уравнения Левинсона легко обнаружить. В отличие от интеграла столкновений Улинга-Уленбека (4.1.86), интеграл столкновений Левинсона (4.5.14) не обращается в нуль если в него подставить равновесные распределения Ферми или Бозе ). Иначе говоря, уравнение Левинсона не имеет равновесного решения Поэтому нет ничего удивительного в том, что уравнение Левинсона предсказывает нефизическое поведение системы на стадии релаксации после окончания действия поля. Впрочем, поскольку это кинетическое уравнение имеет внутренние дефекты, возникают сомнения и в его применимости к описанию стадии возбуждения системы полем. [c.313] Интеграл столкновений (4.1.86) равен нулю в тепловом равновесии благодаря дельта-функции, которая обеспечивает сохранение кинетической энергии в элементарных процессах и приводит к взаимному сокращению двух членов в интеграле столкновений. [c.313] С равновесным распределением. Итак, само но себе квазнчастнчное затухание не способно правильно описать переход к марковскому режиму в квантовых кинетических процессах, поэтому следует поискать другой физический механизм. [c.314] Вернуться к основной статье